11．k＞3是方程$\frac{x^2}{k-3}-\frac{y^2}{k+3}=1$表示雙曲線的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

分析 方程$\frac{x^2}{k-3}-\frac{y^2}{k+3}=1$表示雙曲線?（k-3）（k+3）＞0，解得k范圍即可得出．

解答 解：方程$\frac{x^2}{k-3}-\frac{y^2}{k+3}=1$表示雙曲線?（k-3）（k+3）＞0，解得k＞3或k＜-3．
∴k＞3是方程$\frac{x^2}{k-3}-\frac{y^2}{k+3}=1$表示雙曲線的充分不必要條件．
故選：A．

點評 本題考查了雙曲線的標準方程、等式的性質與解法、簡易邏輯的判定方法，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．若直線$\frac{x}{a}+\frac{y}$=1（a＞0，b＞0）過點（1，1），則a+4b的最小值等于（　�。�
A．2B．8C．9D．5

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2．函數(shù)f（x）=sinx-$\sqrt{3}$cosx（x∈R）的最大值是（　　）
A．1B．2C．$-\frac{1}{4}$D．$\sqrt{3}$

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19．已知角α的頂點在原點，始邊與x軸的正半軸重合
（1）若終邊經(jīng)過點P（-1，2），求sin αcos α的值；
（2）若角α的終邊在直線y=-3x上，求tan α+$\frac{3}{cosα}$的值．

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6．設函數(shù)f（x）=（x2+2）lnx，g（x）=2x2+ax，a∈R
（1）證明：f（x）在（1，+∞）上是增函數(shù)；
（2）設F（x）=f（x）-g（x），當x∈[1，+∞）時，F(xiàn)（x）＞0恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．已知cos（$\frac{π}{6}$+α）=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，則cos（$\frac{5π}{6}$-α）的值為-$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

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3．把復數(shù)z的共軛復數(shù)記作$\overline z$，已知$（1+2i）\overline z=4+3i$，求z及$\frac{z}{\overline z}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．設函數(shù)f′（x）是奇函數(shù)y=f（x）（x∈R）的導函數(shù)，f（-1）=0，當x＞0時，xf′（x）+f（x）＞0，則使得f（x）＞0成立的x的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，-1）∪（0，1）B．（0，1）∪（1，+∞）C．（-∞，-1）∪（-1，0）D．（-1，0）∪（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．富華中學的一個文學興趣小組中，三位同學張博源、高家銘和劉雨恒分別從莎士比亞、雨果和曹雪芹三位名家中選擇了一位進行性格研究，并且他們選擇的名家各不相同．三位同學一起來找圖書管理員劉老師，讓劉老師猜猜他們三人各自的研究對象．劉老師猜了三句話：“①張博源研究的是莎士比亞；②劉雨恒研究的肯定不是曹雪芹；③高家銘自然不會研究莎士比亞．”很可惜，劉老師的這種猜法，只猜對了一句，據(jù)此可以推知張博源、高家銘和劉雨恒分別研究的是（　　）
A．曹雪芹、莎士比亞、雨果B．雨果、莎士比亞、曹雪芹
C．莎士比亞、雨果、曹雪芹D．曹雪芹、雨果、莎士比亞

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