6．若|x-1|+|x+2|＞a對于x∈R均成立，則a的取值范圍為（-∞，3）．

分析 由絕對值的幾何意義知|x-1|+|x+2|的最小值為3，再結(jié)合題意可得實數(shù)a的取值范圍．

解答 解：由絕對值的幾何意義知|x-1|+|x+2|表示的是x與數(shù)軸上的點A（-2）及B（1）兩點距離之和，
A、B兩點的距離為3，線段AB上任一點到A、B兩點距離之和也是3．
數(shù)軸上其它點到A、B兩點距離之和都大于3，
∴|x-1|+|x+2|≥|x-1-x-2|=3，∵x∈R，∴a＜3．
故答案為：（-∞，3）．

點評 本題主要考查絕對值的意義，絕對值不等式的解法，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．a(chǎn)，b，c，d四個人各自對兩個變量x，y進行相關(guān)性的測試試驗，并用回歸分析方法分別求得相關(guān)指數(shù)R2與殘差平方和m（如表），則這四位同學中，（　�。┩瑢W的試驗結(jié)果體現(xiàn)兩個變量x，y有更強的相關(guān)性．
abcd
r0.800.760.670.82
m10011312199
A．aB．bC．cD．d

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．設(shè)函數(shù)f（x）=x2+2ax-b2+4（a、b∈R）
（1）若a∈{0，1，2}，b∈{-2，-1，0，1，2}，求函數(shù)f（x）有零點的概率．
（2）若a∈[-3，3]，b∈[0，3]，求函數(shù)g（x）=f（x）+5無零點的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．某校高一（1）班全體男生的一次數(shù)學測試成績的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的破壞，但可見部分如圖甲所示，據(jù)此解答如下問題：
（1）求該班全體男生的人數(shù)；
（2）求分數(shù)在[80，90）之間的男生人數(shù)，并計算頻率公布直方圖如圖乙中[80，90）之間的矩形的高．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．若直線$\frac{x}{a}+\frac{y}$=1（a＞0，b＞0）過點（1，1），則a+4b的最小值等于（　�。�
A．2B．8C．9D．5

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．已知a，b為非零實數(shù)，且a＜b，則（　�。�
A．a2＜b2B．a2b＜ab2C．D.$\frac{1}{a}$＞$\frac{1}$D．2a-2b＜0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．已知雙曲線S的一個焦點與拋物線y2=12x的焦點相同，如果$y=-\sqrt{2}x$是雙曲線S的一條漸近線，那么雙曲線S的方程為$\frac{x^2}{3}-\frac{y^2}{6}=1$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．若正實數(shù){an}滿足a+2b=1，則$\frac{1}{a}$+$\frac{2}$的最小值為9．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．已知cos（$\frac{π}{6}$+α）=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，則cos（$\frac{5π}{6}$-α）的值為-$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案