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11.已知直線l:x+3y-2b=0過雙曲線Cx2a2y2b2=1a0b0的右焦點F,則雙曲線的漸近線方程為y=±33x.

分析 由題意可設F(c,0),代入直線x+3y-2b=0,可得c=2b,再由a,b,c的關(guān)系,可得a,b的關(guān)系,即可得到所求漸近線方程.

解答 解:由題意可設F(c,0),
代入直線l:x+3y-2b=0,可得:
c-2b=0,即c=2b,
即有a=c22=422=3b,
可得雙曲線的漸近線方程為y=±ax,
即為y=±33x.
故答案為:y=±33x.

點評 本題考查雙曲線的漸近線方程的求法,注意運用直線經(jīng)過雙曲線的焦點,考查運算能力,屬于基礎題.

練習冊系列答案
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