1．已知z=$\frac{1-3i}{3+i}$（i為虛數(shù)單位），則z的共軛復(fù)數(shù)的虛部為（　　）
A．-iB．iC．-1D．1

分析 利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算化簡求得z，再由共軛復(fù)數(shù)的概念得答案．

解答 解：∵z=$\frac{1-3i}{3+i}$=$\frac{（1-3i）（3-i）}{（3+i）（3-i）}=\frac{-10i}{10}=-i$，
∴$\overline{z}=i$，
則z的共軛復(fù)數(shù)的虛部為1．
故選：D．

點評 本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算，考查共軛復(fù)數(shù)的概念，是基礎(chǔ)的計算題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．在△ABC中，sin2A十sin2B十sin2C=2$\sqrt{3}$sinAsinBsinC，則△ABC的形狀是（　　）
A．直角三角形B．銳角三角形C．鈍角三角形D．正三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．設(shè)U=R，A={-3，-2，-1，0，1，2}，B={x|x≥1}，則A∩∁UB=（　�。�
A．{1，2}B．{-1，0，1，2}C．{-3，-2，-1，0}D．{2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．設(shè)U=R，A={-2，-1，0，1，2}，B={x|x≥1}，則A∩∁UB=（　　）
A．{1，2}B．{-1，0，1}C．{-2，-1，0}D．{-2，-1，0，1}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．等比數(shù)列{an}中，若a1=-2，a5=-4，則a3=$-2\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．在△ABC中，D為BC邊上一點，且滿足$\overrightarrow{AD}$=$\frac{1}{2}$（$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AC}$），BC=10，AD=12，且$\overrightarrow{AD}$•$\overrightarrow{BC}$=0，則$\overrightarrow{AD}$•$\overrightarrow{AC}$=（　　）
A．144B．100C．169D．60

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．隨著網(wǎng)絡(luò)的發(fā)展，人們可以在網(wǎng)路上購物、玩游戲、聊天、導(dǎo)航等，所以人們對上網(wǎng)流量的需求越來越大．某電信運營商推出一款新的“流量包”套餐，為了調(diào)查不同年齡的人是否愿意選擇此款“流量包”套餐，隨機(jī)抽取50個用戶按年齡分組進(jìn)行訪談，統(tǒng)計結(jié)果如下表：
 組號 年齡訪談人數(shù)  愿意使用
 1[20，30）5 5
 2[30，40） 10 10
 3[40，50） 15 12
 4[50，60） 14 8
 5[60，70） 6 2
（1）若在第2、3、4組愿意選擇此款“流量包”套餐的人中，用分層抽樣的方法抽取15人，則各組應(yīng)分別抽取多少人？
（2）若從第5組的被調(diào)查訪談人中隨機(jī)選取2人進(jìn)行追蹤調(diào)查，求2人中至少有1人愿意選擇此款“流量包”套餐的概率．
（3）按以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫下面2×2列聯(lián)表，并判斷以50歲為分界點，能否在犯錯誤不超過1%的前提下認(rèn)為是否愿意選擇此款“流量包”套餐與人的年齡有關(guān)；
  年齡不低于50歲的人數(shù)年齡低于50歲的人數(shù) 合計 
 愿意使用的人數(shù)   
 不愿意使用的人數(shù)   
 合計   
參考公式K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．
 P（K2≥k） 0.15 0.100.05  0.025 0.010 0.005 0.001
 k 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2cosx，sinx），$\overrightarrow$=（cosx，2$\sqrt{3}$cosx），函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$-1．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（Ⅱ）在銳角△ABC中，內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a，b，c，tanB=$\frac{\sqrt{3}ac}{{a}^{2}{+c}^{2}{-b}^{2}}$，對任意滿足條件的A，求f（A）的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．在△ABC中，A=$\frac{π}{4}$，CD⊥AB，且AB=3CD，則sinC=$\frac{\sqrt{15}}{5}$．

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同步練習(xí)冊答案