9．函數(shù)f（x）=x3+ax-2在區(qū)間[1，+∞）上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．[3，+∞）B．（-3，+∞）C．[-3，+∞）D．（-∞，3]

分析 首先求得函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，然后將原問(wèn)題轉(zhuǎn)化為恒成立的問(wèn)題，最后利用二次函數(shù)的性質(zhì)整理計(jì)算即可求得最終結(jié)果．

解答 解：對(duì)函數(shù)求導(dǎo)可得：f'（x）=3x2+a，滿足題意時(shí)，3x2+a≥0在區(qū)間[1，+∞）上恒成立，
即a≥（-3x2）max，結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)可知，
當(dāng)x=1時(shí)，二次函數(shù)y=-3x2在區(qū)間[1，+∞）上的最大值為-3，
綜上可得：實(shí)數(shù)a的取值范圍是[-3，+∞）．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，二次函數(shù)的性質(zhì)，恒成立問(wèn)題等，重點(diǎn)考查學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)概念的理解和計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，向量$\overrightarrow{m}$=（a，-b），$\overrightarrow{n}$=（sinB，$\sqrt{3}$cosA）垂直，
（1）求角A；
（2）若a=7，c=8，則b邊是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．設(shè)向量$\overrightarrow{a}$=（-1，2），$\overrightarrow$=（m，1），若向量$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$與2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$平行，則m=$-\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．設(shè)F1，F(xiàn)2是雙曲線$\frac{{x}^{2}}{9}$-$\frac{{y}^{2}}{16}$=1的兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)P在雙曲線上，且∠F1PF2=60°，則|PF1||PF2|的值為（　�。�
A．36B．16$\sqrt{3}$C．16D．64

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．直線xsinα+y+2=0的傾斜角的取值范圍是（　�。�
A．$[{\frac{π}{6}，\frac{π}{4}}]$B．$[{0，\frac{π}{4}}]∪[{\frac{π}{2}，π}]$C．$[{\frac{π}{4}，\frac{3π}{4}}]$D．$[{0，\frac{π}{4}}]∪[{\frac{3π}{4}，π}）$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．在各項(xiàng)不為零的等差數(shù)列{an}中，$a_7^2=2（{a_3}+{a_{11}}）$．?dāng)?shù)列{bn}是等比數(shù)列，且b7=a7則b6b8=（　�。�
A．2B．4C．8D．16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知曲線C1的極坐標(biāo)方程為${ρ^2}-2\sqrt{2}ρsin（{θ-\frac{π}{4}}）-2=0$，曲線C2的極坐標(biāo)方程為$θ=\frac{π}{4}（{ρ∈R}）$，C1與C2相交于A，B兩點(diǎn)．
（1）把C1和C2的方程化為直角坐標(biāo)方程，并求點(diǎn)A，B的直角坐標(biāo)；
（2）若P為C1上的動(dòng)點(diǎn)，求|PA|2+|PB|2的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．設(shè)直線l，m，平面α，β，下列條件能得出α∥β的是③
①l?α，m?α，且l∥β，m∥β；   ②l?α，m?β且l∥m；
③l⊥α，m⊥β，且l∥m；        ④l∥α，m∥β，且l∥m．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．若復(fù)數(shù)z滿足（$\sqrt{3}$+i）z=4i（i為虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)為（　�。�
A．$\sqrt{3}$+iB．$\sqrt{3}$-iC．1+$\sqrt{3}$iD．1-$\sqrt{3}$i

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同步練習(xí)冊(cè)答案