將正整數(shù)排成三角形數(shù)表：
1
2，3
4，5，6
7，8，9，10
…
按上面三角形數(shù)表排成的規(guī)律，數(shù)表中第n行所有數(shù)的和為    ．
【答案】分析：三角形數(shù)表中前n行共有1+2+…+n=個數(shù)字，即第i行的最后一個數(shù)是，從而得出三角形數(shù)表中第n行第一個數(shù)是，共有n個數(shù)，它們構成等差數(shù)列，利用等差數(shù)列的求和公式求其和即得．
解答：解：因為三角形數(shù)表中前n行共有1+2+…+n=個，即第i行的最后一個數(shù)是．
∴三角形數(shù)表中第n行第一個數(shù)是，共有n個數(shù)，
它們構成等差數(shù)列，其和為：n×+=，
故答案為：．
點評：本題考查數(shù)列的性質(zhì)和應用，本題解題的關鍵是看出所形成的數(shù)列是一個等差數(shù)列，后面的問題按照等差數(shù)列來解題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•嘉定區(qū)一模）將正整數(shù)排成三角形數(shù)表：
1
2，3
4，5，6
7，8，9，10
…
按上面三角形數(shù)表排成的規(guī)律，數(shù)表中第n行所有數(shù)的和為
n3+n
2
n3+n
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源：學習周報　數(shù)學　北師大課標高二版(選修2－2)　2009－2010學年　第27期　總第183期 北師大課標 題型：022

將全體正整數(shù)排成三角形數(shù)陣：

1

2　3

4　5　6

7　8　9　10

11　12　13　14　15

……

根據(jù)以上的排列規(guī)律，第n(n≥3)行從左向右第3個數(shù)是________．

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科目：高中數(shù)學 來源：學習周報　數(shù)學　北師大課標高二版(選修1－2)　2009－2010學年　第32期　總第188期 北師大課標 題型：022

將全體正整數(shù)排成三角形數(shù)陣：

根據(jù)以上的排列規(guī)律，第n(n≥3)行從左向右第3個數(shù)是________．

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科目：高中數(shù)學 來源：期末題 題型：填空題

將正整數(shù)排成三角形數(shù)表：
1
2，3
4，5，6
7，8，9，10
…
按上面三角形數(shù)表排成的規(guī)律，數(shù)表中第n行所有數(shù)的和為（    ）.

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