12．已知全集U=R，集合A={x|2＜x＜9}，B={x|-2≤x≤5}．
（1）求A∩B；B∪（∁UA）；
（2）已知集合C={x|a≤x≤a+2}，若C⊆∁UB，求實數(shù)a的取值范圍．

分析 （1）根據(jù)集合的基本運算即可求A∩B，（∁UA）∪B；
（2）∁UB，求出根據(jù)C⊆∁UB，建立條件關(guān)系即可求實數(shù)a的取值范圍．

解答 解：（1）全集U=R，集合A={x|2＜x＜9}，B={x|-2≤x≤5}．
則：∁UA={x|2≥x或x≥9}
那么：A∩B={x|2＜x≤5}；
B∪（∁UA）={x|5≥x或x≥9}．
（2）集合C={x|a≤x≤a+2}，B={x|-2≤x≤5}．
則：∁UB={x|-2＞x或x＞5}，
∵C⊆∁UB，
∴需滿足：a+2＜-2或a＞5，
故得：a＜-4或a＞5，
所以實數(shù)a的取值范圍是（-∞，-4）∪（5，+∞）．

點評 本題主要考查集合的基本運算，比較基礎(chǔ)．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．某商場飲料促銷，規(guī)定：一次購買一箱在原價48元的基礎(chǔ)上打9折，一次購買兩箱可打8.5折，一次購買三箱可打8折，一次購買三箱以上均可享受7.5折的優(yōu)惠．若此飲料只能整箱銷售且每人每次限購10箱，試用解析法寫出顧客購買的箱數(shù)x與所支付的費用y之間的函數(shù)關(guān)系式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．對一批電子元件進行壽命追蹤調(diào)查，從這批產(chǎn)品中抽取N個產(chǎn)品（其中N≥200），得到頻率分布直方圖如表：
（Ⅰ）求m的值；
（Ⅱ）從頻率分布直方圖估算這批電子元件壽命的平均數(shù)、中位數(shù)的估計分別是多少？
（Ⅲ）現(xiàn)要從300～400及400～500這兩組中按照分層抽樣的方法抽取一個樣本容量為36的樣本，則在300～400及400～500這兩組分別抽多少件產(chǎn)品．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．關(guān)于x的不等式ax2+ax+3＜0的解集是∅，則a的取值范圍是[0，12]．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．（1）數(shù)列{an}的前n項和Sn=An2+Bn（A，B是常數(shù)）求證：數(shù)列{an}是等差數(shù)列
（2）數(shù)列{ bn}的前n項和Sn=$\frac{{{a_1}（1-{q^n}）}}{1-q}$，（q≠1）求證：數(shù)列{ bn}是等比數(shù)列．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．已知函數(shù)f（x）是R上的奇函數(shù)，且對任意實數(shù)x滿足f（x）+f（x+$\frac{3}{2}$）=0，若f（1）＞1，f（2）=a，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．a＞1B．a＜-1C．a＞2D．a＜-2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．已知集合A={x|-1＜x＜2，x∈N}，B={-1，0，1}，則A∩B=（　　）
A．{-1，0}B．{0}C．{1}D．{0，1}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．方程3-x=2+3x+1的解為-1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．已知圓（x-3）2+y2=4，圓的圓心為（3，0）．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案