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已知雙曲線的右焦點F(2,0)，設A,B為雙曲線上關于原點對稱的兩點，以AB為直徑的圓過點F，直線AB的斜率為，則雙曲線的的離心率為(  ）

A．B．C．4D．2

D

解析試題分析：根據題意，由于雙曲線的右焦點F(2,0)，c=2,設A,B為雙曲線上關于原點對稱的兩點，以AB為直徑的圓過點F(2,0)，直線AB的斜率為，設A（x,y）B(-x,-y)則,點A在雙曲線上，代入方程中，可知得到雙曲線的的離心率為2，故答案為D。
考點：雙曲線的性質
點評：主要會考查了雙曲線的基本性質的運用，屬于基礎題。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：單選題

已知雙曲線的一個焦點與拋物線的焦點重合，且雙曲線的實軸長是虛軸長的一半，則該雙曲線的方程為（   ）

A． B． C． D．

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

已知雙曲線的兩條漸近線均與相切，則該雙曲線離心率等于

A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

拋物線上的一動點到直線距離的最小值是   （  ）

A． B． C． D．

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

已知雙曲線，為其兩個焦點，點為雙曲線上一點，若，則的值為________．

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

將兩個頂點在拋物線上，另一個頂點，這樣的正三角形有（  ）

A．0個B．2個C．4個D．1個

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

如圖，F1，F2是雙曲線C：(a＞0，b＞0)的左、右焦點，過F1的直線與的左、右兩支分別交于A，B兩點．若 | AB | : | BF2 | : | AF2 |＝3:4 : 5，則雙曲線的離心率為

A． B．
C．2 D．

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

設、分別為雙曲線的左、右焦點.若在雙曲線右支上存在點，滿足，且到直線的距離等于雙曲線的實軸長，則該雙曲線的離心率為(    )

A． B． C． D．2 

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

雙曲線的頂點到漸進線的距離等于（    ）

A． B． C． D．

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