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11．復數(shù)

$\frac{1}{1+i}$ 的虛部是（　�。�

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$-\frac{1}{2}$

C．

$\frac{1}{2}i$

D．

$-\frac{1}{2}i$

分析直接利用復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算化簡得答案．

解答解：∵ $\frac{1}{1+i}$ = $\frac{1-i}{（1+i）（1-i）}=\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i$ ，
∴復數(shù) $\frac{1}{1+i}$ 的虛部是- $\frac{1}{2}$ ．
故選：B．

點評本題考查復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算，考查了復數(shù)的基本概念，是基礎題．

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A．

B．

1440

C．

720

D．

2160

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2．已知函數(shù)f（x）=x²-4ln（x+1）
（1）求函數(shù)f（x）的單調區(qū)間；
（2）求f（x）的極值．

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19．甲、乙、丙三人將獨立參加某項體育達標活動，根據(jù)平時訓練的經(jīng)驗，甲、乙、丙三人能達標的概率分別為

$\frac{3}{4}$ 、

$\frac{2}{3}$ 、

$\frac{3}{5}$ ，則三人中有人達標但沒有完全達標的概率為

$\frac{2}{3}$ ．

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6．若集合A={-2，-1，0，1，3}，集合B={x|x＜sin2}，則A∩B等于（　�。�

A．

{-2}

B．

{-2，-1}

C．

{-2，-1，0}

D．

{0，1，3}

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16．數(shù)列{a_n}滿足：a₃=

$\frac{1}{5}$ ，a_n-a_n+1=2a_n•a_n+1，則數(shù)列{a_n•a_n+1}前10項的和為

$\frac{10}{21}$ ．

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3．己知定義域為[0，1]的函數(shù)f（x）同時滿足：
①?x∈[0，1]，恒有f（x）≥0；②f（1）=1；③若x₁≥0，x₂≥0，x₁+x₂≤1，則有f（x₁+x₂）≥f（x₁）+f（x₂）
（1）求f（0）；
（2）求f（x）的最大值；
（3）求證：?x∈[0，1]，恒有f（x）≤2x．

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20．設集合M={（m，n）|0＜m＜2，0＜n＜2，m，n∈R}，則任�。╩，n）∈M，關于x的方程mx²+2x+n=0有實根的概率為（　�。�

A．

$\frac{1+ln2}{2}$

B．

$\frac{1+2ln2}{4}$

C．

$\frac{1-ln2}{2}$

D．

$\frac{3-2ln2}{4}$

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1．今年三月份，四川大學某專業(yè)對參加研究生考試初試合格后的考生進行復試，有小張、小王、小李三名大學應屆畢業(yè)生初試合格參加該專業(yè)復試，他們能通過復試的概率分別是

$\frac{4}{5}$ ，

$\frac{3}{4}$ ，

$\frac{2}{3}$ ．
（I）求三位同學恰有兩位同學通過復試的概率；
（Ⅱ）求通過復試人數(shù)ξ的分布列及數(shù)學期望Eξ．

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