分析 (Ⅰ)設(shè)事件A表示“小張能通過復(fù)試”,事件B表示“小王能通過復(fù)試”,事件C表示“小李能通過復(fù)試”,由此能求出三位同學(xué)恰有兩位同學(xué)通過復(fù)試的概率.
(Ⅱ)由題意知ξ的可能取值為0,1,2,3,分別求出相應(yīng)的概率,由此能求出ξ的分布列和Eξ.
解答 解:(Ⅰ)設(shè)事件A表示“小張能通過復(fù)試”,事件B表示“小王能通過復(fù)試”,事件C表示“小李能通過復(fù)試”,
則P(A)=45,P(B)=34,P(C)=23,
∴三位同學(xué)恰有兩位同學(xué)通過復(fù)試的概率為:
P=P(AB¯C)+P(A¯BC)+P(¯ABC)=45×34×13+45×14×23+15×34×23=1330.
(Ⅱ)由題意知ξ的可能取值為0,1,2,3,
P(ξ=0)=P(¯A¯B¯C)=15×14×13=160,
P(ξ=1)=P(A¯B¯C)+P(¯AB¯C)+P(¯A¯BC)=45×14×13+15×34×13+15×14×23=960,
P(ξ=2)=P(AB¯C)+P(A¯BC)+P(¯ABC)=45×34×13+45×14×23+15×34×23=2660.
P(ξ=3)=P(ABC)=45×34×23=2460,
∴ξ的分布列為:
ξ | 0 | 1 | 2 | 3 |
P | 160 | 960 | 2660 | 2460 |
點(diǎn)評(píng) 本題考查概率的求法,是中檔題,解題時(shí)要認(rèn)真審題,注意等可能事件概率計(jì)算公式的合理運(yùn)用.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
百分制 | 85以及以上 | 70分到84分 | 60分到69分 | 60分以下 |
等級(jí) | A | B | C | D |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 若p∨q為假命題,則p∧q為假命題 | |
B. | 若a,b∈[0,1],則不等式a2+b2<14成立的概率是\frac{π}{16} | |
C. | 命題“?x∈R使得x2+x+1<0”的否定是:“?x∈R,x2+x+1≥0” | |
D. | 已知函數(shù)f(x)可導(dǎo),則“f′(x0)=0”是“x0是函數(shù)f(x)極值點(diǎn)”的充要條件 |
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