已知函數(shù) 和的圖像在處的切線互相平行，其中.

①求t的值；

②設(shè)，當(dāng)時(shí)，恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。

 

【答案】

（1）（2）

【解析】（1）求出導(dǎo)函數(shù)，然后利用幾何意義列出等式求解；（2）構(gòu)造函數(shù)，利用導(dǎo)數(shù)求出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間進(jìn)一步求出函數(shù)在給定區(qū)間內(nèi)的最值，然后利用恒成立知識(shí)求出參數(shù)范圍

（1）

且函數(shù)和的圖像在處的切線互相平行，

且…………………3分

且

…………………5分

（2）=

令

令得，令得，

 在上是單調(diào)遞減函數(shù)，在上是單調(diào)遞增函數(shù)，

。…9分

當(dāng)時(shí)，有當(dāng)時(shí)，有 ，

當(dāng)時(shí)，恒成立，或

解得 �！�12分

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)和的圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，且；

（1）、求函數(shù)的解析式；

（2）、解不等式＞；

（3）、若在[-1,1]上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年上海市嘉定區(qū)高三上學(xué)期期末考試（一模）文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)和的圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，且．

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）解不等式；

（3）若函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年安徽省安慶市高三模擬考試（三模）理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)與的圖像都過點(diǎn)，且它們?cè)邳c(diǎn)處有公共切線.

（1）求函數(shù)和的表達(dá)式及在點(diǎn)處的公切線方程；

（2）設(shè)，其中，求的單調(diào)區(qū)間.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)和的圖像在處的切線互相平行。

（I）求的值；

（II）設(shè)，且當(dāng)時(shí)，恒成立，求的取值范圍。

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