14．已知復(fù)數(shù)z滿足（$\sqrt{3}$+3i）z=3i，則z等于（　　）
A．$\frac{3}{2}$-$\frac{\sqrt{3}}{2}$iB．$\frac{3}{4}$-$\frac{\sqrt{3}}{4}$iC．$\frac{3}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$iD．$\frac{3}{4}$+$\frac{\sqrt{3}}{4}$i

分析 把已知等式變形，然后由復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡(jiǎn)復(fù)數(shù)z得答案．

解答 解：∵（$\sqrt{3}$+3i）z=3i，
∴z=$\frac{3i}{\sqrt{3}+3i}$=$\frac{3i（\sqrt{3}-3i）}{（\sqrt{3}+3i）（\sqrt{3}-3i）}$=$\frac{3i（\sqrt{3}-3i）}{12}$=$\frac{\sqrt{3}i+3}{4}$
故選：D

點(diǎn)評(píng) 本題考查了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考查了復(fù)數(shù)的基本概念，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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4．x（x-3）＜0是|x-1|＜2成立的充分不必要條件．

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5．在△ABC中，已知b=2，a=3，cos A=-$\frac{5}{13}$，則sin B等于（　�。�
A．$\frac{8}{13}$B．$\frac{9}{13}$C．$\frac{10}{13}$D．$\frac{11}{13}$

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2．如圖，過(guò)拋物線y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)F作一條傾斜角為$\frac{π}{4}$的直線與拋物線相交于A，B兩點(diǎn)．
（1）用p表示|AB|；
（2）若$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$=-3，求這個(gè)拋物線的方程．

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9．在等差數(shù)列{an}中，a5=9，且2a3=a2+6，則a1等于（　�。�
A．-3B．-2C．0D．1

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19．（-$\frac{1}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$i）（$\frac{\sqrt{3}}{2}$i-$\frac{1}{2}$）+$\frac{\sqrt{3}}{2}$i=-$\frac{1}{2}$．

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6．關(guān)于曲線C：x2+y4=1，給出下列四個(gè)命題：
①曲線C有兩條對(duì)稱軸，一個(gè)對(duì)稱中心；  
②曲線C上的點(diǎn)到原點(diǎn)距離的最小值為$\frac{1}{2}$；
③曲線C的長(zhǎng)度l滿足l＞4$\sqrt{2}$；     
④曲線C所圍成圖形的面積S滿足π＜S＜4．
上述命題中，則真命題的個(gè)數(shù)有3個(gè)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．設(shè)a為正實(shí)數(shù)，i為虛數(shù)單位，z=1-ai，若|z|=2，則a=$\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．已知對(duì)任意平面向量$\overrightarrow{AB}$=（x，y），把$\overrightarrow{AB}$繞其起點(diǎn)沿逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)θ角得到向量$\overrightarrow{AP}$=（xcosθ-ysinθ，xsinθ+ycosθ），叫做把點(diǎn)B繞點(diǎn)A逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)角θ得到點(diǎn)P，設(shè)平面內(nèi)曲線C上的每一點(diǎn)繞原點(diǎn)逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)$\frac{π}{4}$后得到點(diǎn)的軌跡是曲線x2-y2=2，則原來(lái)曲線C的方程是（　�。�
A．xy=-1B．xy=1C．y2-x2=2D．y2-x2=1

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