4.若$|\overrightarrow{a}|=1,|\overrightarrow{b|}=2,|\overrightarrow{a}-\overrightarrow|=\sqrt{3},則|\overrightarrow{a}+\overrightarrow|$=$\sqrt{7}$.

分析 利用向量的平方與模的平方相等,首先求出兩個(gè)向量的數(shù)量積,然后將所求平方再開方求模長.

解答 解:由已知得到$|\overrightarrow{a}-\overrightarrow{|}^{2}={\overrightarrow{a}}^{2}-2\overrightarrow{a}•\overrightarrow+{\overrightarrow}^{2}=3$,所以$2\overrightarrow{a}•\overrightarrow=1+4-3$=2,
所以$|\overrightarrow{a}+\overrightarrow{|}^{2}={\overrightarrow{a}}^{2}+2\overrightarrow{a}•\overrightarrow+{\overrightarrow}^{2}$=1+2+4=7,所以$|\overrightarrow{a}+\overrightarrow|=\sqrt{7}$;
故答案為:$\sqrt{7}$

點(diǎn)評 本題考查了向量模長求法;對于非坐標(biāo)運(yùn)算的向量的模長求法;一般利用向量的平方與模長平方相等轉(zhuǎn)化求模長.

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