Question

已知點P（x，y）的坐標滿足條件：

y≤0 y≥x x≥-1

，則

3

x+y的最小值為（　�。�

• A、

  3

• B、0
• C、-

  3

  -1
• D、-

  3

  +1

Answer 1

考點：簡單線性規(guī)劃

專題：不等式的解法及應用

分析：作出不等式組對應的平面區(qū)域，利用z的幾何意義，進行平移即可得到結(jié)論．

解答： 解：作出不等式組對應的平面區(qū)域如圖：
設z=

3

x+y，得y=-

3

x+z，
平移直線y=-

3

x+z，由圖象可知當直線y=-

3

x+z經(jīng)過點B時，
直線y=-

3

x+z的截距最小，此時z最小，
由

x=-1 y=x

，解得

x=-1 y=-1

，
即B（-1，-1），此時z=-

3

-1，
故選：C

點評：本題主要考查線性規(guī)劃的應用，利用數(shù)形結(jié)合是解決線性規(guī)劃題目的常用方法．