12．若f（x）=（m-2）x2+2mx+1是偶函數(shù)，則f（-1），f（0），f（2）從小到大的順序是（　　）
A．f（0）＜f（2）＜f（1）B．f（-1）＜f（-2）＜f（0）C．f（2）＜f（-1）＜f（0）D．f（0）＜f（-1）＜f（2）

分析 根據(jù)題意，由二次函數(shù)和偶函數(shù)的性質(zhì)分析可得m=0，即可得函數(shù)的解析式，分析可得其在區(qū)間[0，+∞）上為減函數(shù)，比較可得0＜|-1|＜|2|，結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性即可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，若f（x）=（m-2）x2+2mx+1是偶函數(shù)，
則其對(duì)稱軸x=-$\frac{m}{m-2}$=0，即m=0，
則函數(shù)f（x）=-2x2+1，在區(qū)間[0，+∞）上為減函數(shù)，
又由0＜|-1|＜|2|，
則f（2）＜f（-1）＜f（0）；
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)奇偶性的性質(zhì)，關(guān)鍵是求出m的值，確定函數(shù)單調(diào)性及單調(diào)區(qū)間．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知A={x|x2+（p+2）x+1=0，x∈R}，且A∩{x|x＞0}=∅，求實(shí)數(shù)p的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．下列推理是演繹推理的是（　�。�
A．由圓x2+y2=r2的面積S=πr2，猜想橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的面積S=πab
B．由金、銀、銅、鐵可導(dǎo)電，猜想：金屬都可導(dǎo)電
C．猜想數(shù)列$\frac{1}{1•2}$，$\frac{1}{2•3}$，$\frac{1}{3•4}$的通項(xiàng)公式為an=$\frac{1}{n（n+1）}$（n∈N*）
D．半徑為r的圓的面積S=πr2，則單位圓的面積S=π

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．${（{x-\frac{1}{x}}）^9}$的展開式中x3的系數(shù)為（　�。�
A．-36B．36C．-84D．84

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．函數(shù)f（x）=x3-x2-1有零點(diǎn)的區(qū)間是（　�。�
A．（0，1）B．（-1，0）C．（1，2）D．（2，3）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知復(fù)數(shù)z=1-i，則1+z2=（　　）
A．2B．1-2C．2iD．1-2i

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知a，b，c∈R，且a＞b，則一定成立的是（　　）
A．a2＞b2B．$\frac{1}{a}＜\frac{1}$C．ac2＞bc2D．$\frac{a}{{{c^2}+1}}＞\frac{{{c^2}+1}}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=|2x-1|+|x+a|（a∈R）．
（Ⅰ）當(dāng)a=1時(shí)，求y=f（x）圖象與直線y=3圍成區(qū)域的面積；
（Ⅱ）若f（x）的最小值為1，求a的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2017屆寧夏高三上月考一數(shù)學(xué)（理）試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)（）.

（1）若函數(shù)的圖象過點(diǎn)，函數(shù)有且只有一個(gè)零點(diǎn)，求表達(dá)式；

（2）在（1）的條件下，當(dāng)時(shí)，是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案