17．已知直線l1：2x-3y+1=0，直線l2過點(diǎn)（1，-1）且與直線l1平行．
（1）求直線l2的方程；
（2）求直線l2與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積．

分析 （1）設(shè)出直線l2的方程，代入點(diǎn)（1，-1），求出直線方程即可；（2）求出直線和坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，求出三角形的面積即可．

解答 解：（1）由題意設(shè)直線l2的方程是：2x-3y+a=0，
將（1，-1）代入方程得：2+3+a=0，解得：a=-5，
故直線l2的方程是：2x-3y-5=0；
（2）由（1）令x=0，解得：y=-$\frac{5}{3}$，
令y=0，解得：x=$\frac{5}{2}$，
故三角形的面積是：s=$\frac{1}{2}$×$\frac{5}{3}$×$\frac{5}{2}$=$\frac{25}{12}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了求直線方程問題，考查三角形的面積，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知$α∈（\frac{π}{3}，π）$，且$sin（α+\frac{π}{6}）=\frac{3}{5}$，則cosα=（　�。�
A．$\frac{{3-4\sqrt{3}}}{10}$B．$\frac{{3+4\sqrt{3}}}{10}$C．$\frac{{-3-4\sqrt{3}}}{10}$D．$\frac{{-3+4\sqrt{3}}}{10}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．等差數(shù)列{an}中，|a3|=|a9|，公差d＜0，則使前n項(xiàng)和Sn取得最大值的正整數(shù)n的值是5或6，使前n項(xiàng)和Sn＞0的正整數(shù)n的最大值是10．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．如圖，已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC，BC=2AD=2AB=4，將△ABC沿BD折到△A′BD的位置，使平面A′BD⊥平面CBD．
（Ⅰ）求證：CD⊥A′B；
（Ⅱ）試在線段A′C上確定一點(diǎn)P，使得三棱錐P-BDC的體積為$\frac{4\sqrt{3}}{9}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．某工程設(shè)備租賃公司為了調(diào)查A，B兩種挖掘機(jī)的出租情況，現(xiàn)隨機(jī)抽取了這兩種挖掘機(jī)各100臺(tái)，分別統(tǒng)計(jì)了每臺(tái)挖掘機(jī)在一個(gè)星期內(nèi)的出租天數(shù)，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表：
A型車挖掘機(jī)
出租天數(shù)1234567
車輛數(shù)51030351532
B型車挖掘機(jī)
出租天數(shù)1234567
車輛數(shù)1420201615105
（Ⅰ）根據(jù)這個(gè)星期的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，將頻率視為概率，求該公司一臺(tái)A型挖掘機(jī)，一臺(tái)B型挖掘機(jī)一周內(nèi)合計(jì)出租天數(shù)恰好為4天的概率；
（Ⅱ）如果A，B兩種挖掘機(jī)每臺(tái)每天出租獲得的利潤(rùn)相同，該公司需要從A，B兩種挖掘機(jī)中購買一臺(tái)，請(qǐng)你根據(jù)所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)，給出建議應(yīng)該購買哪一種類型，并說明你的理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．下列函數(shù)為奇函數(shù)的是（　�。�
A．y=$\sqrt{x}$B．y=|sinx|C．y=ex-e-xD．y=cosx

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．已知實(shí)數(shù)x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{y≤-\frac{5}{2}x+9}\\{x≥2}\\{y≥-1}\end{array}\right.$，則z=$\frac{y+2}{x+2}$的最大值是$\frac{5}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．若點(diǎn)A（$\sqrt{3}$，1）的直線l1：$\sqrt{3}$x+ay-2=0與過點(diǎn)B（$\sqrt{3}$，4）的直線l2交于點(diǎn)C，若△ABC是以AB為底邊的等腰三角形，則l2的方程為（　�。�
A．$\sqrt{3}$x+y-7=0B．$\sqrt{3}$x-y+7=0C．x+$\sqrt{3}$y-7=0D．x-$\sqrt{3}$y-7=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}{x^3}-\frac{1}{2}a{x^2}$+1，a≠0．
（I）當(dāng)a=1時(shí)，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（II）設(shè)x0＞$\frac{a}{2}$，求函數(shù)g（x）=f（x）-f（x0）-（x-x0）f′（x0）在區(qū)間$（\frac{a}{2}，+∞）$的最小值．

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