17．已知F1，F(xiàn)2為橢圓C的兩個(gè)焦點(diǎn)，P為C上一點(diǎn)，若|PF1|，|F1F2|，|PF2|成等差數(shù)列，則C的離心率為$\frac{1}{2}$．

分析 根據(jù)等差中項(xiàng)的定義及橢圓的定義列方程即可得出離心率．

解答 解：∵|PF1|，|F1F2|，|PF2|成等差數(shù)列，
∴2|F1F2|=|PF1|+|PF2|=2a，
即4c=2a，
∴e=$\frac{c}{a}$=$\frac{1}{2}$．
故答案為：$\frac{1}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了橢圓的定義，等差中項(xiàng)的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．已知圓F1：（x+1）2+y2=16，定點(diǎn)F2（1，0），A是圓F1上的一動(dòng)點(diǎn)，線段F2A的垂直平分線交半徑F1A于P點(diǎn)．
（Ⅰ）求P點(diǎn)的軌跡C的方程；
（Ⅱ）四邊形EFGH的四個(gè)頂點(diǎn)都在曲線C上，且對(duì)角線EG，F(xiàn)H過(guò)原點(diǎn)O，若kEG•kFH=-$\frac{3}{4}$，求證：四邊形EFGH的面積為定值，并求出此定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．某人5次上班途中所花的時(shí)間（單位：分鐘）分別為12，8，10，11，9，則這組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差為$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，BC=4，若點(diǎn)P是邊BC上的動(dòng)點(diǎn)，且P到AB，AC距離分別為m，n，則$\frac{4}{m}+\frac{1}{n}$的最小值為$\frac{9}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．某公司在銷(xiāo)售某種環(huán)保材料過(guò)程中，記錄了每日的銷(xiāo)售量x（噸）與利潤(rùn)y（萬(wàn)元）的對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)，下表是其中的幾組對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)，由此表中的數(shù)據(jù)得到了y關(guān)于x的線性回歸方程$\widehat{y}$=0.7x+a，若每日銷(xiāo)售量達(dá)到10噸，則每日利潤(rùn)大約是（　　）
 x 34  56 
 y 2.5 3 4 4.5
A．7.2萬(wàn)元B．7.35萬(wàn)元C．7.45萬(wàn)元D．7.5萬(wàn)元

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．設(shè)F1，F(xiàn)2為雙曲線$Γ：\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞0，b＞0）的左、右焦點(diǎn)，P為Γ上一點(diǎn)，PF2與x軸垂直，直線PF1的斜率為$\frac{3}{4}$，則雙曲線Γ的漸近線方程為（　�。�
A．y=±xB．$y=±\sqrt{2}x$C．$y=±\sqrt{3}x$D．y=±2x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．已知函數(shù)f（n）=n2cos（nπ），數(shù)列{an}滿足an=f（n）+f（n+1）（n∈N+），則a1+a2+…+a2n=-2n．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．已知兩個(gè)無(wú)窮數(shù)列{an}和{bn}的前n項(xiàng)和分別為Sn，Tn，a1=1，S2=4，對(duì)任意的n∈N*，都有3Sn+1=2Sn+Sn+2+an．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若{bn}為等差數(shù)列，對(duì)任意的n∈N*，都有Sn＞Tn．證明：an＞bn；
（3）若{bn}為等比數(shù)列，b1=a1，b2=a2，求滿足$\frac{{a}_{n}+2{T}_{n}}{_{n}+2{S}_{n}}$=ak（k∈N*）的n值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．若曲線C：y=x2+aln（x+1）-2上斜率最小的一條切線與直線x+2y-3=0垂直，則實(shí)數(shù)a=2．

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