已知是雙曲線(xiàn)上的不同三點(diǎn)，且連線(xiàn)經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，若直線(xiàn)的斜率乘積，則該雙曲線(xiàn)的離心率=(  )

A． B． C． D．

D

解析試題分析：連線(xiàn)經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，在雙曲線(xiàn)上，所以和關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，設(shè)，,則。又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/8c/f/x6gzx1.png" style="vertical-align:middle;" />在雙曲線(xiàn)上，分別代入雙曲線(xiàn)方程，兩式做差可得到，故得到，整理可得到離心率.
考點(diǎn)：1、雙曲線(xiàn)的性質(zhì)；2、及設(shè)而不求法解決圓錐曲線(xiàn)問(wèn)題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

與橢圓共焦點(diǎn)且過(guò)點(diǎn)P(2，1)的雙曲線(xiàn)方程是（    ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（   ）

A．（2，0）B．（0，2）C．（l，0）D．（0，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

如圖，F(xiàn)1，F(xiàn)2是雙曲線(xiàn)C：(a＞0，b＞0)的左、右焦點(diǎn)，過(guò)F1的直線(xiàn)與的左、右兩支分別交于A(yíng)，B兩點(diǎn)．若ABF2為等邊三角形，則雙曲線(xiàn)的離心率為（     ）

A．B．2C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知拋物線(xiàn)y2＝2px（p＞0）與雙曲線(xiàn)＝1（a＞0，b＞0）有相同的焦點(diǎn)F，點(diǎn)A是兩曲線(xiàn)的一個(gè)交點(diǎn)，且AF⊥x軸，則雙曲線(xiàn)的離心率為   (      )

A．＋2 B．＋1 C．＋1 D．＋1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

若雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)與圓相切，則雙曲線(xiàn)的離心率為（   ）

A．B．C．2D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

中心為, 一個(gè)焦點(diǎn)為的橢圓,截直線(xiàn)所得弦中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，則該橢圓方程是（   ）

A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

過(guò)雙曲線(xiàn)左焦點(diǎn)斜率為的直線(xiàn)分別與的兩漸近線(xiàn)交于點(diǎn)與，若，則的漸近線(xiàn)的斜率為（   ）

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

（5分）從橢圓上一點(diǎn)P向x軸作垂線(xiàn)，垂足恰為左焦點(diǎn)F1，A是橢圓與x軸正半軸的交點(diǎn)，B是橢圓與y軸正半軸的交點(diǎn)，且AB∥OP（O是坐標(biāo)原點(diǎn)），則該橢圓的離心率是（　�。�

A． B． C． D．

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