已知點動點P滿足.
(Ⅰ)若點的軌跡為曲線,求此曲線的方程；
(Ⅱ)若點在直線：上，直線經(jīng)過點且與曲線有且只有一個公共點，求的最小值．

(Ⅰ) ；(Ⅱ)

解析試題分析：(Ⅰ)本題屬直接法求軌跡方程，即根據(jù)題意列出方程，化簡整理即可。(Ⅱ)圓的圓心為半徑為，因為直線與圓相切，所以，所以當(dāng)最小時取得最小值。由分析可知當(dāng)。
試題解析：解：（Ⅰ）設(shè)，由|PA|＝|PB|得
    2分
兩邊平方得     3分
整理得    5分
即   6分
（Ⅱ）當(dāng).
,   8分
又,    10分
 . 12分
考點：求軌跡方程，點到直線的距離，直線與圓的位置關(guān)系�？疾閿�(shù)形結(jié)合思想、轉(zhuǎn)化思想。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點A(0,3)，直線l：y＝2x－4.設(shè)圓C的半徑為1，圓心在l上．
 
(1)若圓心C也在直線y＝x－1上，過點A作圓C的切線，求切線的方程；
(2)若圓C上存在點M，使MA＝2MO，求圓心C的橫坐標(biāo)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知圓，直線，過上一點A作,使得，邊AB過圓心M，且B,C在圓M上，求點A縱坐標(biāo)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知圓C和軸相切，圓心C在直線上，且被直線截得的弦長為，求圓C的方程.

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在平面直角坐標(biāo)系中，已知圓心在軸上，半徑為的圓位于軸的右側(cè)，且與軸相切，
（Ⅰ）求圓的方程；
（Ⅱ）若橢圓的離心率為，且左右焦點為，試探究在圓上是否存在點，使得為直角三角形？若存在，請指出共有幾個這樣的點？并說明理由（不必具體求出這些點的坐標(biāo)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知圓的方程為,點是坐標(biāo)原點.直線與圓交于兩點.
(1)求的取值范圍;
(2)設(shè)是線段上的點,且.請將表示為的函數(shù).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知點和圓：．

（Ⅰ）過點的直線被圓所截得的弦長為，求直線的方程；
（Ⅱ）試探究是否存在這樣的點：是圓內(nèi)部的整點（平面內(nèi)橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點稱為整點），且△OEM的面積？若存在，求出點的坐標(biāo)，若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，已知半徑為的⊙與軸交于、兩點，為⊙的切線，切點為，且在第一象限，圓心的坐標(biāo)為，二次函數(shù)的圖象經(jīng)過、兩點.

（1）求二次函數(shù)的解析式；
（2）求切線的函數(shù)解析式；
（3）線段上是否存在一點，使得以、、為頂點的三角形與相似．若存在，請求出所有符合條件的點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

直線與圓交于、兩點，記△的面積為（其中為坐標(biāo)原點）．
（1）當(dāng)，時，求的最大值；
（2）當(dāng)，時，求實數(shù)的值．

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