【題目】已知定義域為R的奇函數(shù)f（x）的周期為4，且x∈（0，2）時f（x）=ln（x2﹣x+b），若函數(shù)f（x）在區(qū)間[﹣2，2]上恰有5個零點，則實數(shù)b應(yīng)滿足的條件是（ ）
A.﹣1＜b≤1
B.﹣1＜b＜1或b=
C. ＜b
D. ＜b≤1或b=

【答案】B
【解析】解：∵f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，
∴f（0）=0，f（﹣2）=﹣f（2），
又∵f（x）的周期為4，
∴f（﹣2）=f（2），
∴f（﹣2）=f（2）=0，
∴f（x）=ln（x2﹣x+b）在（0，2）上有且只有一個零點，
∴方程x2﹣x+b=1在（0，2）上有且只有一個解，
∴b=﹣x2+x+1=﹣（x﹣ ）2+ ，
∴b= 或﹣1＜b＜1時，有且只有一個解，
1＜b＜ 時，有兩個解，
故選：B．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}，{bn}滿足2Sn=（an+2）bn，其中Sn是數(shù)列{an}的前n項和．

（1）若數(shù)列{an}是首項為，公比為-的等比數(shù)列，求數(shù)列{bn}的通項公式；

（2）若bn=n，a2=3，求證：數(shù)列{an}滿足an+an+2=2an+1，并寫出數(shù)列{an}的通項公式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，a，b，c分別為內(nèi)角A，B，C的對邊，且asinB=﹣bsin（A+ ）．
（1）求A；
（2）若△ABC的面積S= c2 ， 求sinC的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形中， ， ，以4個頂點為圓心的扇形的半徑為1，若在該菱形中任意選取一點，該點落在陰影部分的概率為，則圓周率的近似值為（ ）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】因為菱形的內(nèi)角和為360°，

所以陰影部分的面積為半徑為1的圓的面積，

故由幾何概型可知，

解得.選C。

【題型】單選題
【結(jié)束】
12

【題目】已知函數(shù)f（x）=，若g（x）=f（x）-a恰好有3個零點，則a的取值范圍為（　�。�

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，是導數(shù)y=f′（x）的圖象，則函數(shù)y=f（x）的圖象是（　　）

A.

B.

C.

D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某公司2016年前三個月的利潤（單位：百萬元）如下：

月份

1

2

3

利潤

2

3.9

5.5

（1）求利潤關(guān)于月份的線性回歸方程；

（2）試用（1）中求得的回歸方程預測4月和5月的利潤；

（3）試用（1）中求得的回歸方程預測該公司2016年從幾月份開始利潤超過1000萬？

相關(guān)公式：.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，△ABC的三個頂點的坐標分別是A（2，4），B（4，2），C（6，6）．

（1）求角A的余弦值；

（2）作AB的底邊上的高CD，D為垂足，求點D的坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知y＝f(x)是定義域為R的奇函數(shù)，當x∈[0，＋∞)時，f(x)＝x2－2x.

(1)寫出函數(shù)y＝f(x)的解析式

(2)若方程f(x)＝a恰有3個不同的解，求a的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某高中學校在2015年的一次體能測試中，規(guī)定所有男生必須依次參加50米跑、立定跳遠和一分鐘的引體向上三項測試，只有三項測試全部達標才算合格，已知男生甲的50米跑和立定跳遠的測試與男生乙的50米跑測試已達標，男生甲還需要參加一分鐘的引體向上測試，男生乙還需要參加立定跳遠和一分鐘引體向上兩項測試，若甲參加一分鐘引體向上測試達標的概率為p，乙參加立定跳遠和一分鐘引體向上的測試達標的概率均為 ，甲乙每一項測試是否達標互不影響，已知甲和乙同時合格的概率為 ．
（1）求p的值，并計算甲和乙恰有一人合格的概率；
（2）在三項測試項目中，設(shè)甲達標的測試項目項數(shù)為x，乙達標的測試項目項數(shù)為y，記ξ=x+y，求隨機變量ξ的分布列和數(shù)學期望．

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