已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，Sn是它的前n項和．
（1）若3a1=5a3，求
S1
S5
．
（2）若{bn}也是等差數(shù)列，其前n項和Tn，且
Sn
Tn
=
2n
3n+1
，求
an
bn
．
考點：數(shù)列的求和,等差數(shù)列的性質(zhì)
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：（1）利用等差數(shù)列的通項公式及其前n項和公式即可得出．
（2）利用等差數(shù)列的通項公式及其性質(zhì)、前n項和公式即可得出．
解答： 解：（1）設(shè)等差數(shù)列的公差{an}為d，∵3a1=5a3，
∴3a1=5（a1+2d），化為a1=-5d，
∴
S1
S5
=
a1
5(a1+a5)
2
=
-5d×2
5(-10d+4d)
=
1
3
．
（2）
an
bn
=
a1+a2n-1
2
b1+b2n-1
2
=
S2n-1
T2n-1
=
2(2n-1)
3(2n-1)+1
=
2n-1
3n-1
．
點評：本題考查了等差數(shù)列的通項公式及其性質(zhì)、前n項和公式，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l：y=4x和點P（6，4），點A為第一象限內(nèi)的點且在直線l上，直線PA交x軸正半軸于點B，
（1）當(dāng)OP⊥AB時，求AB所在直線的直線方程；
（2）求△OAB面積的最小值，并求當(dāng)△OAB面積取最小值時的B的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求值：lg50+lg2lg5+lg22．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實數(shù)x，y滿足
x-y≤0
x+y-2≤0
2x+y≥0
，則z=-x2-y的最小值是（　�。�
A、-8B、-2C、-1D、0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=（
1
2
）|x|，定義函數(shù)：g（x）=
f(x)，f(x)≤
1
2
1
2
，f(x)＞
1
2

（1）畫出函數(shù)g（x）的圖象并寫出其單調(diào)區(qū)間；
（2）設(shè)t∈R，若關(guān)于t的方程g（t）=-a2+4a-3有解，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）若m∈R，且f（mx-1）＞（
1
2
）x對x∈[2，3]恒成立，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

α是第四象限角，則下列函數(shù)值一定是負值的是
 
．
①sin
a
2
；②cos
a
2
；③cos2a；④sin
a
2
cos
a
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2+2x+c，（a，c∈N*）滿足①f（1）=5；②6＜f（2）＜11．
（1）求函數(shù)f（x）的解析表達式；
（2）若對任意x∈[1，2]，都有f（x）-2mx≥1成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=x+
a
x
（a＞0）在[2，+∞）上有最小值，且不是單調(diào)函數(shù)，則a的一個可能值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

平面直角坐標(biāo)系中，點M的坐標(biāo)是（3，
3
），曲線C1的參數(shù)方程為
x=1+cosα
y=sinα
（α為參數(shù)），在以坐標(biāo)原點為極點、x軸的非負半軸為極軸建立的極坐標(biāo)系中，曲線C2的極坐標(biāo)方程為ρ=4sinθ．
（1）將曲線C1和C2化成普通方程，并求曲線C1和C2公共弦所在直線的極坐標(biāo)方程；
（2）若過點M，傾斜角為
π
3
的直線l與曲線C1交于A，B兩點，求|
MA
|•|
MB
|的值．

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