分析 利用兩角和與差的正弦公式,由周期公式求得周期,再由復合函數的單調性求得原函數的單調遞增區(qū)間.
解答 解:f(x)=sinx-cosx-1=$\sqrt{2}sin(x-\frac{π}{4})-1$.
∴T=2π;
由$-\frac{π}{2}+2kπ≤x-\frac{π}{4}≤\frac{π}{2}+2kπ$,得$-\frac{π}{4}+2kπ≤x≤\frac{3π}{4}+2kπ$,k∈Z.
∴f(x)的單調遞增區(qū)間為[2kπ-$\frac{π}{4}$,2kπ+$\frac{3π}{4}$],k∈Z.
故答案為:2π,[2kπ-$\frac{π}{4}$,2kπ+$\frac{3π}{4}$],k∈Z.
點評 本題考查三角函數中的恒等變換應用,考查了y=Asin(ωx+φ)型函數的圖象和性質,是基礎題.
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A. | 75 | B. | 85 | C. | 100 | D. | 110 |
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科目:高中數學 來源: 題型:選擇題
A. | f($\frac{2016π}{2017}$)>f($\frac{π}{2017}$) | |
B. | f($\frac{2016π}{2017}$)=f($\frac{π}{2017}$) | |
C. | f($\frac{2016π}{2017}$)<f($\frac{π}{2017}$) | |
D. | f($\frac{2016π}{2017}$)與f($\frac{π}{2017}$)的大小關系不確定 |
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A. | 2017×22015 | B. | 2017×22014 | C. | 2016×22015 | D. | 2016×22014 |
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