5．如圖所示是y=f（x）的導(dǎo)函數(shù)的圖象，有下列四個(gè)命題：
①f（x）在（-3，1）上是增函數(shù)；
②x=-1是f（x）的極小值點(diǎn)；
③f（x）在（2，4）上是減函數(shù)，在（-1，2）上是增函數(shù)；
④x=2是f（x）的極小值點(diǎn)．
其中真命題為②③（填寫所有真命題的序號(hào)）．

分析 通過讀圖得出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，從而求出函數(shù)的極值點(diǎn)，得出答案．

解答 解：由圖象得：f（x）在（-3，-1），（2，4）上遞減，在（-1，2），（4，+∞）遞增，
∴①f（x）在（-3，1）上是增函數(shù)，不正確，
②x=-1是f（x）的極小值點(diǎn)，正確；
③f（x）在（2，4）上是減函數(shù)，在（-1，2）上是增函數(shù)，正確；
④x=2是f（x）的極大值點(diǎn)．不正確，
故答案為：②③．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)的單調(diào)性，函數(shù)的極值問題，考查數(shù)形結(jié)合思想，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，D是$\widehat{AC}$的中點(diǎn)，BD交AC于點(diǎn)E．
（I）求證：AB•CD=BD•AE
（Ⅱ）若CD=2，AC=2$\sqrt{3}$，求⊙O的面積S．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．函數(shù)f（x）=x2-ax-3在區(qū)間（-∞，4]上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是a≥8．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知三棱柱ABC-A1B1C1如圖所示，其中CA⊥平面ABB1A1，四邊形ABB1A1為菱形，∠AA1B1=60°，E為BB1的中點(diǎn)，F(xiàn)為CB1的中點(diǎn)．
（1）證明：平面AEF⊥平面CAA1C1；
（2）若CA=2，AA1=4，求B1到平面AEF的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知函數(shù)f（x）=ex+ae-x，若f′（x）≥2$\sqrt{3}$恒成立，則a的取值范圍為（　　）
A．[3，+∞）B．（0，3]C．[-3，0）D．（-∞，-3]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．極坐標(biāo)系中曲線Γ的極坐標(biāo)方程為ρ=$\frac{4cosθ}{{{{sin}^2}θ}}$，以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為x軸正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，單位長(zhǎng)度不變，直線l1，l2均過點(diǎn)F（1，0），且l1⊥l2，直線l1的傾斜角為α．
（1）寫出曲線Γ的直角坐標(biāo)方程；寫出l1，l2的參數(shù)方程；
（2）設(shè)直線l1，l2分別與曲線Γ交于點(diǎn)A，B和C，D，線段AB和CD的中點(diǎn)分別為M，N，求|MN|的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=|x2-1|，g（x）=a|x|-1．
（Ⅰ）求不等式f（x）≤3的解集；
（Ⅱ）若f（x）≥g（x）對(duì)任意x∈R恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．若集合A={1，2，3}和B及C={1，2，3，4，5}，且集合B滿足A∩B=A和C∪B=C，則集合B的個(gè)數(shù)為4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．函數(shù)f（x）=sinx-cosx-1的最小正周期是2π，單調(diào)遞增區(qū)間是[2kπ-$\frac{π}{4}$，2kπ+$\frac{3π}{4}$]，k∈Z．

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同步練習(xí)冊(cè)答案