16．一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　�。�
A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{4}{3}$C．3D．$\frac{8}{3}$

分析 由幾何體的三視圖得該幾何體是三棱錐S-ABC，其中SO⊥底面ABC，O是AC中點，且OA=OC=OB=1，SO=2，OB⊥AC，由此能求出該幾何體的體積．

解答 解：由幾何體的三視圖得該幾何體是三棱錐S-ABC，
其中SO⊥底面ABC，O是AC中點，
且OA=OC=OB=1，SO=2，OB⊥AC，
∴該幾何體的體積為：
VS-ABC=$\frac{1}{3}×{S}_{△ABC}×SO$=$\frac{1}{3}×\frac{1}{2}×2×1×2$=$\frac{2}{3}$．
故選：A．

點評 本題考查幾何體的體積的求法，考查三視圖等基知識，考查空間想象能力、運算求解能力，考查數(shù)形結合思想、化歸與轉化思想，是基礎題．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a，b＞0）離心率為$\sqrt{3}$，左右焦點分別為F1，F(xiàn)2，P為雙曲線右支上一點，∠F1PF2的平分線為l，點F1關于l的對稱點為Q，|F2Q|=2，則雙曲線方程為（　�。�
A．$\frac{{x}^{2}}{2}$-y2=1B．x2-$\frac{{y}^{2}}{2}$=1C．x2-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1D．$\frac{{x}^{2}}{3}$-y2=1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．已知集合A={x|log2（x-1）＜1}，$B=\left\{{x|\frac{x+1}{x-3}＜0}\right\}$，則“x∈A”是“x∈B”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x+4）=f（x），f（x）=$\left\{\begin{array}{l}-{x^2}+1，\;\;-1≤x≤1\\-|{x-2}|+1，\;1＜x≤3\end{array}$．若關于x的方程f（x）-ax=0有5個不同實根，則正實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．$（{\frac{1}{4}，\frac{1}{3}}）$B．$（{\frac{1}{6}，\frac{1}{4}}）$C．$（{16-6\sqrt{7}，\frac{1}{6}}）$D．$（{\frac{1}{6}，8-2\sqrt{15}}）$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．已知集合A={1，2，3，4}，B={y|y=2x-1，x∈A}，則A∩B=（　�。�
A．{1，2}B．{1，2，4}C．{2，4}D．{2，3，4}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．已知A、B為雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的左右頂點，F(xiàn)1，F(xiàn)2為其左右焦點，雙曲線的漸近線上一點P（x0，y0）（x0＜0，y0＞0），滿足$\overrightarrow{P{F_1}}•\overrightarrow{P{F_2}}$=0，且∠PBF1=45°，則雙曲線的離心率為（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{3}$C．$\frac{{\sqrt{5}+1}}{2}$D．$\sqrt{5}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．在復平面內，復數(shù)z對應的點是Z（1，-2），則復數(shù)z的共軛復數(shù)$\overline z$=（　　）
A．1+2iB．1-2iC．2+iD．2-i

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．若拋物線y2=ax的焦點到其準線的距離是2，則a=（　　）
A．±1B．±2C．±4D．±8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．如圖，在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=8，BC=5，AA1=4，平面α截長方體得到一個矩形EFGH，且A1E=D1F=2，AH=DG=5．
（1）求截面EFGH把該長方體分成的兩部分體積之比；
（2）求直線AF與平面α所成角的正弦值．

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