由9個互不 相 等 的 正 數(shù) 組 成 的 數(shù) 陣中，每 行 中 的 三 個 數(shù) 成 等 差 數(shù) 列，且、、成等比數(shù)列，下列四個判斷正確的有 （A ）
①第2列必成等比數(shù)列      ②第1列不一定成等比數(shù)列
③                 ④若9個數(shù)之和等于9，則
（A）4個           （B）3個          （C）2個           （D）1個
A

試題分析：為了方便書寫，不妨設這個數(shù)陣為，因為、、成等比數(shù)列，所以成等比數(shù)列，即成等比數(shù)列，所以①第2列必成等比數(shù)列；但不一定成等比數(shù)列，因此②正確；因為為不等正數(shù)且成等比數(shù)列，所以，所以③成立；若這9個數(shù)的和為9，即，④成立。
點評：若三個數(shù)成等差數(shù)列，則這三個數(shù)可以設為。屬于基礎題型。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

各項均為正數(shù)的等比數(shù)列，，，單調(diào)增數(shù)列的前項和為，，且（）．
（Ⅰ）求數(shù)列、的通項公式；
（Ⅱ）令（），求使得的所有的值，并說明理由．
（Ⅲ) 證明中任意三項不可能構(gòu)成等差數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設是等比數(shù)列的前項的和，若，則的值是          ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

數(shù)列滿足且,則=____________

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設若是與的等比中項，則的最小值為
A．1B．C．D． 4

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）設數(shù)列的前項和為，滿足，且。
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求數(shù)列的通項公式；
（Ⅲ）設數(shù)列的前項和為，且，證明：對一切正整數(shù)， 都有：

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

等比數(shù)列表示它的前n項之積，即
 則中最大的是(      )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)
已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，點在直線上.數(shù)列{bn}滿足
，前9項和為153.
（Ⅰ）求數(shù)列{an}、{bn}的通項公式；
（Ⅱ）設，數(shù)列{cn}的前n和為Tn，求使不等式對一切
都成立的最大正整數(shù)k的值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知等比數(shù)列的公比,則等于（  ）
A．B．C．D．

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