10．（1+tan21°）（1+tan24°）的值為2．

分析 由tan45°=tan（21°+24°）利用兩角和的正切函數(shù)公式化簡(jiǎn)得到tan21°+tan24°=1-tan21°tan24°，把原式化簡(jiǎn)后，代入即可求出．

解答 解：∵tan45°=tan（21°+24°）=$\frac{tan21°+tan24°}{1-tan21°tan24°}$=1，
∴得到tan21°+tan24°=1-tan21°tan24°，
∴（1+tan21°）（1+tan24°）
=（1+tan24°+tan21°+tan24°tan21°）
=（1+1-tan24°tan21°+tan24°tan21°）
=2．
故答案為：2．

點(diǎn)評(píng) 此題的突破點(diǎn)是角度的變化即利用45°=21°+24°化簡(jiǎn)求值，要求學(xué)生會(huì)靈活運(yùn)用兩角和與差的正切函數(shù)公式化簡(jiǎn)求值，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．已知全集為U=R，集合M={x|x2-2x-3≤0}，N={y|y=x2+1}，則M∩（∁UN）為（　�。�
A．[1，3]B．[-1，1]C．[-1，1）D．（1，3]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．下列關(guān)系式中一定成立的是（　�。�
A．若a＞0，b＞0，則a4+b4≤a3b+ab3B．$\sqrt{7}$+$\sqrt{5}$＞2$\sqrt{6}$
C．若|a|＜1，|b|＜1，則|$\frac{a+b}{1+ab}$|＜1D．a2+b2+c2≤ab+bc+ac

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．?dāng)?shù)列{an}各項(xiàng)均為正數(shù)，且對(duì)任意n∈N*，滿足an+1=an+ca${\;}_{n}^{2}$（c＞0為常數(shù)）．
（1）求證：對(duì)任意正數(shù)M，存在N∈N*，當(dāng)n＞N時(shí)有an＞M；
（2）設(shè)bn=$\frac{1}{1+c{a}_{n}}$，Sn是{bn}前n項(xiàng)和，求證：對(duì)任意d＞0，存在N∈N*，當(dāng)n＞N時(shí)有0＜|Sn-$\frac{1}{c{a}_{1}}$|＜d．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．從集合M={1，2，3，4}中任取三個(gè)元素組成三位數(shù)．記組成三位數(shù)的三個(gè)數(shù)字中偶數(shù)個(gè)數(shù)為ζ，則ζ的數(shù)學(xué)期望為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．1C．$\frac{3}{2}$D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．將點(diǎn)的直角坐標(biāo)（2，2）化成極坐標(biāo)得（　　）
A．（2$\sqrt{2}$，$\frac{2π}{3}}$）B．（-4，$\frac{2π}{3}}$）C．（-4，$\frac{π}{3}}$）D．（2$\sqrt{2}$，$\frac{π}{4}}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．線段x-2y+1=0（-1≤x≤3）的垂直平分線方程為2x-y-1=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．已知f（x）是定義在（0，+∞）上的函數(shù)，且對(duì)任意正數(shù)x，y都滿足f（x+y）=f（x）f（y），且當(dāng)x＞1時(shí)，f（x）＞2，f（2）=4．則f（x2）＞2f（x+1）的解為{x|x＞2}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．因發(fā)生交通事故，一輛貨車(chē)上的某種液體潰漏到一池塘中，為了治污，根據(jù)環(huán)保部門(mén)的建議，現(xiàn)決定在池塘中投放一種與污染液體發(fā)生化學(xué)反應(yīng)的藥劑，已知每投放a（1≤a≤4，a∈R）個(gè)單位的藥劑，它在水中釋放的濃度y（克/升）隨著時(shí)間x（天）變化的函數(shù)關(guān)系式近似為y=a•f（x），其中f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{\frac{16}{8-x}-1（{0≤x≤4}）}\\{5-\frac{1}{2}x（{4＜x≤10}）}\end{array}}$．若多次投放，則某一時(shí)刻水中的藥劑濃度為各次投放的藥劑在相應(yīng)時(shí)刻所釋放的濃度之和．根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，當(dāng)水中藥劑的濃度不低于（克/升）時(shí)，它才能起到有效治污的作用．
（1）若一次投放4個(gè)單位的藥劑，則有效治污時(shí)間可達(dá)幾天？
（2）若第一次投放2個(gè)單位的藥劑，6天后再投放a個(gè)單位的藥劑，要使接下來(lái)的4天中能夠持續(xù)有效治污，試求a的最小值．

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