【題目】已知點為拋物線的焦點,點為點關(guān)于原點的對稱點,點在拋物線上,則下列說法錯誤的是( )

A. 使得為等腰三角形的點有且僅有4個

B. 使得為直角三角形的點有且僅有4個

C. 使得的點有且僅有4個

D. 使得的點有且僅有4個

【答案】C

【解析】為等腰三角形,若,則有兩個點,

,則不存在,若,則有兩個點,

使得為等腰三角形,的點有四個點;

中, 為直角的點有兩個點,

為直角的點不存在; 為直角的點有兩個,

則使得為等腰三角形,的點有且僅有四個點;

在第一象限,可得直線,

代入拋物線的方程可得,解得,

由對稱性可得在第四象限只有一個,

則滿足只有兩個;

使得的點在第一象限,可得直線,

代入拋物線的方程,可得,

可得點有兩個,

若點在第四象限,由對稱性可得也有兩個,則使得的點有且僅有四個,

故選選C.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)),在以為極點, 軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中,曲線是圓心為,半徑為1的圓.

(1)求曲線, 的直角坐標(biāo)方程;

(2)設(shè)為曲線上的點, 為曲線上的點,求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】2018貴州遵義市高三上學(xué)期第二次聯(lián)考設(shè)拋物線的準(zhǔn)線與軸交于,拋物線的焦點為,以為焦點,離心率的橢圓與拋物線的一個交點為;自引直線交拋物線于兩個不同的點,設(shè)

)求拋物線的方程和橢圓的方程;

)若,求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知橢圓與直線都經(jīng)過點.直線平行,且與橢圓交于兩點,直線軸分別交于兩點.

(1)求橢圓的方程;

(2)證明: 為等腰三角形.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】據(jù)中國日報網(wǎng)報道:2017年11月13日,TOP500發(fā)布的最新一期全球超級計算機(jī)500強(qiáng)榜單顯示,中國超算在前五名中占據(jù)兩席,其中超算全球第一“神威太湖之光”完全使用了國產(chǎn)品牌處理器。為了了解國產(chǎn)品牌處理器打開文件的速度,某調(diào)查公司對兩種國產(chǎn)品牌處理器進(jìn)行了12次測試,結(jié)果如下(數(shù)值越小,速度越快,單位是MIPS

測試1

測試2

測試3

測試4

測試5

測試6

測試7

測試8

測試9

測試10

測試11

測試12

品牌A

3

6

9

10

4

1

12

17

4

6

6

14

品牌B

2

8

5

4

2

5

8

15

5

12

10

21

設(shè)分別表示第次測試中品牌A和品牌B的測試結(jié)果,記

)求數(shù)據(jù)的眾數(shù);

)從滿足的測試中隨機(jī)抽取兩次,求品牌A的測試結(jié)果恰好有一次大于品牌B的測試結(jié)果的概率;

(Ⅲ)經(jīng)過了解,前6次測試是打開含有文字和表格的文件,后6次測試是打開含有文字和圖片的文件.請你依據(jù)表中數(shù)據(jù),運用所學(xué)的統(tǒng)計知識,對這兩種國產(chǎn)品牌處理器打開文件的速度進(jìn)行評價.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在四棱錐中,底面是直角梯形, ,且 ,側(cè)面底面是等邊三角形.

1)求證:

2)求二面角的大小.

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【題目】衡陽市為增強(qiáng)市民的環(huán)境保護(hù)意識,面向全市征召義務(wù)宣傳志愿者,現(xiàn)從符合條件的志愿者中隨機(jī)抽取100名后按年齡分組:第1,第2,第3,第4,第5,得到的頻率分布直方圖如圖所示.

1)若從第34,5組中用分層抽樣的方法抽取6名志愿者參加廣場的宣傳活動,則應(yīng)從第34,5組各抽取多少名志愿者?

2)在(1)的條件下,該市決定在第34組的志愿者中隨機(jī)抽取2名志愿者介紹宣傳經(jīng)驗,求第4組至少有一名志愿者被抽中的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在四棱錐中,底面為梯形,平面平面

為側(cè)棱的中點,且.

(1)證明: 平面;

(2)求二面角的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】質(zhì)檢部門對某工廠甲、乙兩個車間生產(chǎn)的12個零件質(zhì)量進(jìn)行檢測.甲、乙兩個車間的零件質(zhì)量(單位:克)分布的莖葉圖如圖所示.零件質(zhì)量不超過20克的為合格.

(1)從甲、乙兩車間分別隨機(jī)抽取2個零件,求甲車間至少一個零件合格且乙車間至少一個零件合格的概率;

(2)質(zhì)檢部門從甲車間8個零件中隨機(jī)抽取4件進(jìn)行檢測,若至少2件合格,檢測即可通過,若至少3 件合格,檢測即為良好,求甲車間在這次檢測通過的條件下,獲得檢測良好的概率;

(3)若從甲、乙兩車間12個零件中隨機(jī)抽取2個零件,用表示乙車間的零件個數(shù),求的分布列與數(shù)學(xué)期望.

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