下列命題：
①直線l與平面α無數(shù)條直線平行，則l∥α；
②若直線m在平面α外，則m∥α；
③若直線m⊥n，直線n?α內，則m⊥α；
④若直線m∥n，m?α，直線n?β內，那么平面α∥平面β；
其中真命題的個數(shù)是為（　　）
A、0B、2C、3D、4
考點：空間中直線與直線之間的位置關系
專題：空間位置關系與距離
分析：利用空間中線線、線面、面面間的位置關系判斷．
解答： 解：①直線l與平面α無數(shù)條直線平行，則l∥α或l?α，故①錯誤；
②若直線m在平面α外，則m∥α或m與α相交，故②錯誤；
③若直線m⊥n，直線n?α內，則m∥α或m?α或m與α相交，故③錯誤；
④若直線m∥n，m?α，直線n?β內，
那么平面α與平面β相交或平行，故④錯誤．
故選：A．
點評：本題考查命題的真假判斷，是基礎題，解題時要注意空間思維能力的培養(yǎng)．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

當x＞
5
2
時，則f（x）=2x+
1
2x-5
（　�。�
A、有最小值3
B、有最大值3
C、有最小值7
D、有最大值7

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an=an-12-1（n＞2，n∈N*），則a3的值為（　�。�
A、0
B、-1
C、1
D、
1
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于有線性相關關系的變量x，y，測得一組數(shù)據(jù)如表：
x24568
y2040606070
根據(jù)表，利用最小二乘法得它們的回歸直線方程為
y
=8.5x+
a
，據(jù)此模型來預測x=20時，y的估計值是（　�。�
A、170B、175.5
C、177.5D、212.5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義一種運算a?b=
a，a≤b
b，a≥b
例如2?3=2，令f（x）=（cos2x+sinx）?
5
4
，x∈[0，
π
2
]，則函數(shù)f(x-
π
2
)的最大值是（　�。�
A、
5
4
B、-
5
4
C、1
D、-1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在四面體ABCD中，∠ABC=∠ABD=∠ADC=
π
2
，則下列是直角的為（　�。�
A、∠BCDB、∠BDC
C、∠CBDD、∠ACD

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知Sn是等差數(shù)列{an}的前n項和，下列選項中不可能是關于（n，Sn）的圖象的是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sin
1
2
x+2
3
cos
1
2
x．

（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期及值域；
（2）試畫出函數(shù)f（x）在一個周期內的簡圖；
（3）求函數(shù)f（x）的單調遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=8lnx+
x2
2
-6x
（1）求函數(shù)f（x）的單調區(qū)間與極值．
（2）若y=f（x）-b有3個零點，求b的取值范圍．

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