在四面體ABCD中，∠ABC=∠ABD=∠ADC=
π
2
，則下列是直角的為（　�。�
A、∠BCDB、∠BDC
C、∠CBDD、∠ACD
考點：空間中直線與直線之間的位置關系
專題：空間位置關系與距離
分析：在四面體ABCD中，由∠ABC=∠ABD=
π
2
，知AB⊥平面BCD，從而得到AB⊥CD，由∠ADC=
π
2
，知CD⊥AD，從而得到CD⊥平面ABD，所以∠BDC=
π
2
．
解答： 解：∵在四面體ABCD中，∠ABC=∠ABD=
π
2
，
∴AB⊥平面BCD，∴AB⊥CD，
∵∠ADC=
π
2
，∴CD⊥AD，
∵AB∩AD=A，
∴CD⊥平面ABD，∴∠BDC=
π
2
．
故選：B．
點評：本題考查直角的判斷，是基礎題，解題時要注意直線與平面垂直的判斷與應用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點F1、F2是橢圓
x2
2
+
y2
1
=1的左、右焦點，過F2作傾斜角為
π
4
的直線交橢圓于A、B兩點，則S △F1AB=（　�。�
A、
2
3
B、
2
2
3
C、
4
3
D、
4
2
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知M（x，y）落在雙曲線
y2
3
-
x2
2
=1的兩條漸近線與拋物線y2=-2px（p＞0）的準線所圍成的封閉區(qū)域（包括邊界）內(nèi)，且點M的坐標（x，y）滿足x+2y+a=0．若a的最大值為2
6
-2，則p為（　�。�
A、2B、4C、8D、16

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

正三角形ABC的邊長為2，將它沿高AD翻折，使點B與點C間的距離為
2
，此時四面體ABCD的外接球的表面積為（　　）
A、6π
B、
15π
4
C、5π
D、
13π
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題：
①直線l與平面α無數(shù)條直線平行，則l∥α；
②若直線m在平面α外，則m∥α；
③若直線m⊥n，直線n?α內(nèi)，則m⊥α；
④若直線m∥n，m?α，直線n?β內(nèi)，那么平面α∥平面β；
其中真命題的個數(shù)是為（　　）
A、0B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，|φ|＜
π
2
）的圖象相鄰兩個對稱中心間距離為π，且f（x）有一條對稱軸是x=
π
4
，則函數(shù)y=f（
π
4
-x）是（　�。�
A、偶函數(shù)且在x=0處取最小值
B、偶函數(shù)且在x=0處取最大值
C、奇函數(shù)且在x=0處取最大值
D、奇函數(shù)且在x=0處取最小值

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線
x 2
9
-
y 2
b2
=1（b＞0），過其右焦點F作圖x2+y2=9的兩條切線，切點記作C，D，雙曲線的右頂點為E，∠CED=150°，則雙曲線的離心率為（　�。�
A、
2
3
9
B、
3
2
C、
3
D、
2
3
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+mx-1，m≤x≤m+1且f（x）＜0恒成立，求m的范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}，a1=25，a6=15，數(shù)列{bn}的前n項和為Sn=2bn-2．（n∈N*）
（1）求數(shù)列{an}和{bn}的通項公式；
（2）求數(shù)列{
an
bn
}的前n項和Tn．

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