A. | 充分不必要條件 | B. | 必要不充分條件 | ||
C. | 充要條件 | D. | 既不充分條件又不必要條件 |
分析 根據(jù)向量的有關(guān)概念,結(jié)合充分條件和必要條件的定義進(jìn)行判斷即可.
解答 解:設(shè)→a,\overrightarrow的夾角為θ
∵→a,→是非零向量,則|→a•→|=||→a|•|→|cosθ|=|→a|•|\overrightarrow|,
∴|cosθ|=1,
∴cosθ=±1
∴θ=0或π
∴→a∥→,
故由“|→a•→|=|→a|•|→|”⇒“→a∥\overrightarrow”,
當(dāng)“→a∥\overrightarrow”⇒θ=0或π⇒“|→a•→|=|→a|•|→|”,
故“|→a•→|=|→a|•|\overrightarrow|”是“→a∥→”成立的充要條件.
故選:A.
點(diǎn)評(píng) 考查充分條件,必要條件,及充分不必要條件的概念,以及判斷方法與過(guò)程,數(shù)量積的計(jì)算公式,向量共線的定義,向量夾角的定義
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