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17.已知a,是非零向量,則“|a|=|a|•||”是“a”成立的( �。�
A.充分不必要條件B.必要不充分條件
C.充要條件D.既不充分條件又不必要條件

分析 根據(jù)向量的有關(guān)概念,結(jié)合充分條件和必要條件的定義進(jìn)行判斷即可.

解答 解:設(shè)a,\overrightarrow的夾角為θ
a,是非零向量,則|a|=||a|•||cosθ|=|a|•|\overrightarrow|,
∴|cosθ|=1,
∴cosθ=±1
∴θ=0或π
a,
故由“|a|=|a|•||”⇒“a\overrightarrow”,
當(dāng)“a\overrightarrow”⇒θ=0或π⇒“|a|=|a|•||”,
故“|a|=|a|•|\overrightarrow|”是“a”成立的充要條件.
故選:A.

點(diǎn)評(píng) 考查充分條件,必要條件,及充分不必要條件的概念,以及判斷方法與過(guò)程,數(shù)量積的計(jì)算公式,向量共線的定義,向量夾角的定義

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