Question

11．若向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow$|=2，（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）$•\overrightarrow$=6，則$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$的夾角為（　�。�

• A． $\frac{π}{6}$
• B． $\frac{π}{4}$
• C． $\frac{π}{3}$
• D． $\frac{2π}{3}$

Answer 1

分析 首先由已知求出向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$的數(shù)量積，然后利用數(shù)量積公式求夾角．

解答 解：因?yàn)閨$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow$|=2，（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）$•\overrightarrow$=6，
所以$\overrightarrow{a}•\overrightarrow+{\overrightarrow}^{2}=6$即2×2×cosθ+2²=6
所以cosθ=$\frac{1}{2}$，又θ∈[0，π]，所以θ=$\frac{π}{3}$；
故選：C

點(diǎn)評 本題考查了平面向量的運(yùn)算以及利用數(shù)量積公式求向量的夾角．