Question

6．將函數(shù)y=3sin（2x+$\frac{π}{3}$）圖象上各點的橫坐標伸長到原來的3倍，再向右平移$\frac{π}{8}$個單位，得到函數(shù)y=f（x）．則函數(shù)y=f（x）的解析式是（　�。�

• A． f（x）=3sin（$\frac{2x}{3}$+$\frac{π}{4}$）
• B． f（x）=3sin（$\frac{2x}{3}$$+\frac{5π}{24}$）
• C． f（x）=3sin（6x$-\frac{5π}{12}$）
• D． f（x）=3sin（6x$+\frac{5π}{24}$）

Answer 1

分析 利用y=Asin（ωx+φ）的函數(shù)圖象變換規(guī)律逐步得到f（x）的函數(shù)圖象．

解答 解：將函數(shù)y=3sin（2x+$\frac{π}{3}$）圖象上各點的橫坐標伸長到原來的3倍得到y(tǒng)=3sin（$\frac{2x}{3}$+$\frac{π}{3}$），
再將y=3sin（$\frac{2x}{3}$+$\frac{π}{3}$）的圖象向右平移$\frac{π}{8}$個單位得到y(tǒng)=3sin[$\frac{2}{3}$（x-$\frac{π}{8}$）+$\frac{π}{3}$]=3sin（$\frac{2x}{3}$+$\frac{π}{4}$）．
故選：A．

點評 本題考查了函數(shù)圖象的變換，掌握函數(shù)圖象的變換規(guī)律是解題關(guān)鍵，屬于中檔題．