16．已知x是1，2，2，3，x，6，7，7，8這9個(gè)數(shù)的中位數(shù)，當(dāng)x2-$\frac{1}{x}$-$\frac{5}{6}$取得最大值時(shí)，1，2，2，3，x，6，7，8這9個(gè)數(shù)的平均數(shù)為$\frac{14}{3}$．

分析 由已知得到x的范圍以及由函數(shù)取最大值得到x值，然后求平均數(shù)．

解答 解：由x是1，2，2，3，x，6，7，7，8這9個(gè)數(shù)的中位數(shù)，得到3≤x≤6，又x2-$\frac{1}{x}$-$\frac{5}{6}$取得最大值時(shí)x=6，
所以1，2，2，3，6，6，7，7，8這9個(gè)數(shù)平均數(shù)為$\frac{1+2+2+3+6+6+7+7+8}{9}=\frac{14}{3}$；
故答案為：$\frac{14}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)以及平均數(shù)的求法；關(guān)鍵是明確x 的求值．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，F(xiàn)是拋物線C：x2=2py（p＞0）的焦點(diǎn)，M是拋物線C上位于第一象限內(nèi)的任意一點(diǎn)，過(guò)M，F(xiàn)，O三點(diǎn)的圓的圓心為N，點(diǎn)N到拋物線C的準(zhǔn)線的距離為$\frac{3}{4}$．
（1）求拋物線C的方程；
（2）當(dāng)過(guò)點(diǎn)P（4，1）的動(dòng)直線l與拋物線C相交于兩不同點(diǎn)A，B時(shí)，在線段AB上取點(diǎn)Q，滿足|$\overrightarrow{AP}$|•|$\overrightarrow{QB}$|=|$\overrightarrow{AQ}$|•|$\overrightarrow{PB}$|，證明：點(diǎn)Q總在某定直線上．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．已知復(fù)數(shù)z=$\frac{{a}^{2}+a-6}{a+3}$+（a2-3a-10）i（a∈R）滿足zi＞0或zi＜0，求a的值（或范圍）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．已知x=1，x=3是函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0）兩個(gè)相鄰的兩個(gè)極值點(diǎn)，且f（x）在x=$\frac{3}{2}$處的導(dǎo)數(shù)f′（$\frac{3}{2}$）＜0，則f（$\frac{1}{3}$）=$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．若向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow$|=2，（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）$•\overrightarrow$=6，則$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$的夾角為（　　）
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{2π}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．拋擲兩枚骰子，當(dāng)至少有一枚5點(diǎn)或一枚6點(diǎn)出現(xiàn)時(shí)，就說(shuō)這次試驗(yàn)成功，求在30次試驗(yàn)中成功次數(shù)X的均值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．如圖，在△ABC中，AB=2，cosB=$\frac{1}{3}$，點(diǎn)D在線段BC上．
（1）若∠ADC=$\frac{3}{4}$π，求AD的長(zhǎng)；
（2）若BD=2DC，△ACD的面積為$\frac{4}{3}$$\sqrt{2}$，求$\frac{sin∠BAD}{sin∠CAD}$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．設(shè)a=tan$\frac{π}{7}$，b=$\frac{π}{7}$，c=sin$\frac{π}{7}$，則a，b，c的大小關(guān)系是（　　）
A．c＞b＞aB．b＞c＞aC．a＞c＞bD．a＞b＞c

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且S4=4S2，a2n=2an+1．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{bn}滿足$\frac{_{1}}{{a}_{1}}+\frac{_{2}}{{a}_{2}}+…+\frac{_{n}}{{a}_{n}}$=1-$\frac{1}{{2}^{n}}$，n∈N*，求{bn}的前n項(xiàng)和Tn．
（Ⅲ）求證：$\frac{1}{2}$≤Tn＜3．

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