7．已知復數(shù)z=$\frac{{a}^{2}+a-6}{a+3}$+（a2-3a-10）i（a∈R）滿足zi＞0或zi＜0，求a的值（或范圍）．

分析 先求出zi，再由zi＞0或zi＜0得到$\frac{{a}^{2}+a-6}{a+3}$=0，且a2-3a-10≠0，解得即可．

解答 解：∵z=$\frac{{a}^{2}+a-6}{a+3}$+（a2-3a-10）i，
∴zi=$\frac{{a}^{2}+a-6}{a+3}$i-（a2-3a-10），
∵zi＞0或zi＜0，
∴$\frac{{a}^{2}+a-6}{a+3}$=0，且a2-3a-10≠0，
解得a=2
故a的值為2，．

點評 本題考查了復數(shù)的運算和復數(shù)的概念，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．圓O上兩點C，D在直徑AB的兩側(cè)（如圖甲），沿直徑AB將圓O折起形成一個二面角（如圖乙），若∠DOB的平分線交弧$\widehat{BD}$于點G，交弦BD于點E，F(xiàn)為線段BC的中點．

（Ⅰ）證明：平面OGF∥平面CAD．
（Ⅱ）若二面角C-AB-D為直二面角，且AB=2，∠CAB=45°，∠DAB=60°，求四面體FCOG的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．已知橢圓Г：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0），長軸長是短軸長的2倍，直線l與橢圓Г交于A，B兩點，且M（-2，1）是AB的中點．
（1）求直線l的斜率；
（2）若|AB|=$\sqrt{10}$，求橢圓Г的標準方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．如圖，異面直線AB，CD互相垂直，CF是它們的公垂線段，且F為AB的中點，作DE$\stackrel{∥}{=}$CF，連接AC、BD，G為BD的中點，AB=AC=AE=BE=2．
（1）在平面ABE內(nèi)是否存在一點H，使得AC∥GH？若存在，求出點H所在的位置，若不存在，請說明理由；
（2）求G-ACD的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．在各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中，前n項和為Sn，若S4=11，S8=187，則公比q的值是2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．設(shè)x＞0，y＞0，且2x+8y=xy，求x+y的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．不等式y(tǒng)≥2x-3表示的平面區(qū)域是（　　）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．已知x是1，2，2，3，x，6，7，7，8這9個數(shù)的中位數(shù)，當x2-$\frac{1}{x}$-$\frac{5}{6}$取得最大值時，1，2，2，3，x，6，7，8這9個數(shù)的平均數(shù)為$\frac{14}{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．如圖，扇形AOB中，OA=1，∠AOB=90°，M是OB中點，P是弧AB上的動點，N是線段OA上的動點，則$\overrightarrow{PM}$$•\overrightarrow{PN}$的最小值為（　　）
A．0B．1C．$\frac{3}{2}$D．1-$\frac{\sqrt{5}}{2}$

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