12．有一個長為10米的木棒斜插在地面上，點P是地面內的一個動點，若點P與木棒的兩個端點構成的三角形面積為定值，則點P的軌跡為（　　）
A．橢圓B．圓C．兩條平等直線D．雙曲線

分析 因為三角形面積為定值，所以P到直線AB的距離為定值，于是點P的軌跡為一以木棒為軸線的圓柱面與平面α的交線．

解答 解：設木棒為AB，地面為α．
∵三角形PAB的面積為定值，∴P到直線AB的距離為定值
∴點P在以AB為軸線的圓柱側面與平面α的交線上，且α與圓柱的軸線斜交，
由平面與圓柱面的截面的性質判斷，可得P的軌跡為橢圓；
故選A．

點評 考查平面與圓柱面的截面性質的判斷，注意截面與圓柱的軸線的不同位置時，得到的截面形狀也不同．

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2．設函數(shù)f（x）=ax2+bx+1-cosx，x∈[0，$\frac{π}{2}$]．
（1）若a=0，b=-$\frac{1}{2}$，求f（x）的單調區(qū)間；
（2）若b=0，討論f（x）在[0，$\frac{π}{2}$]上的零點個數(shù)．

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20．圓心與拋物線y2=4x的焦點重合，且被拋物線準線截得的弦長為4的圓的標準方程為（　　）
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7．執(zhí)行如圖的程序框圖，當n≥2，n∈N*時，fn（x）表示fn-1（x）的導函數(shù)，若輸入函數(shù)f1（x）=sinx-cosx，則輸出的函數(shù)fn（x）可化為（　　）
A．$\sqrt{2}$sin（x+$\frac{π}{4}}$）B．$\sqrt{2}$sin（x-$\frac{π}{4}}$）C．-$\sqrt{2}$sin（x+$\frac{π}{4}}$）D．-$\sqrt{2}$sin（x-$\frac{π}{4}}$）

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17．如圖是一個算法流程圖，則輸出的T的值為14．

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4．經(jīng)過拋物線y2=2px（p＞0）外一點A（-2，-4）的直線l：$\left\{\begin{array}{l}{x=-2+\frac{\sqrt{2}}{2}t}\\{y=-4+\frac{\sqrt{2}}{2}t}\\{\;}\end{array}\right.$（t為參數(shù)，t∈R）與拋物線分別交于M1，M2兩點，且|AM1|、|M1M2|，|AM2|成等比數(shù)列．
（1）把直線l的參數(shù)方程化為普通方程；
（2）求p的值及線段M1M2的長度．

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1．${log_{\sqrt{2}}}$2$\sqrt{2}$+log23•log3$\frac{1}{4}$=1；若2a=5b=10，則$\frac{1}{a}$+$\frac{1}$=1．

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2．數(shù)列{an}中，其通項公式an=（a-2）•2n-1+2•3n-1，若{an}為遞增數(shù)列，則a的取值范圍是（　　）
A．（-3，+∞）B．（-2，+∞）C．（2，+∞）D．（3，+∞）

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