8．函數(shù)y=x2-2lnx的單調(diào)遞減區(qū)間為（　�。�
A．（-1，1）B．（0，1]C．[1，+∞）D．（0，+∞）

分析 求出原函數(shù)的導函數(shù)，再由導函數(shù)小于0求得函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間．

解答 解：由y=x2-2lnx，得$y′=2x-\frac{2}{x}=\frac{2（x+1）（x-1）}{x}$（x＞0）．
由y′＜0，得$\frac{2（x+1）（x-1）}{x}$＜0，解得x＜-1或0＜x＜1．
∵x＞0，
∴函數(shù)y=x2-2lnx的單調(diào)遞減區(qū)間為（0，1]．
故選：B．

點評 本題考查利用導數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，考查函數(shù)的單調(diào)性與導函數(shù)符號間的關系，是基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．數(shù)列{an}中，a1=2，a2=3，an+1=an-an-1（n≥2），那么a2019=（　�。�
A．1B．-2C．3D．-3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．在銳角三角形△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，a2+c2-b2=$\sqrt{3}$ac，則cosA+sinC的取值范圍為$（\frac{{\sqrt{3}}}{2}，\frac{3}{2}）$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．設a、b為正實數(shù)，且a+b=2$\sqrt{2}$ab．
（1）求a2+b2的最小值；
（2）若（a-b）2≥4（ab）3，求ab的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=$\frac{x}{1+x}$-aln（1+x）（a∈R），g（x）=x2emx（m∈R）．
（1）當a=1時，求函數(shù)f（x）的最大值；
（2）若a＜0，且對任意的x1，x2∈[0，2]，f（x1）+1＞g（x2）恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．已知i是虛數(shù)單位，則$|{\frac{3+2i}{2-i}}|$=$\frac{{\sqrt{65}}}{5}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．有關向量的如下命題中，正確命題的個數(shù)為（　�。�
①若$\overrightarrow a$•$\overrightarrow b$=$\overrightarrow b$•$\overrightarrow c\;（\overrightarrow≠\overrightarrow 0）$，則$\overrightarrow a$=$\overrightarrow c$②$\overrightarrow a$•（$\overrightarrow b$•$\overrightarrow c）$=（$\overrightarrow a$•$\overrightarrow b$）•$\overrightarrow{c}$
③在△ABC中，$\overrightarrow{PA}•\overrightarrow{PB}=\overrightarrow{PB}•\overrightarrow{PC}=\overrightarrow{PC}•\overrightarrow{PA}$，則點P必為△ABC的垂心．
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．已知角α終邊上一點P（-3，4），則sin α+tan α的值為（　�。�
A．-$\frac{8}{15}$B．-$\frac{29}{15}$C．-$\frac{27}{20}$D．$\frac{1}{20}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．拋物線頂點在原點，焦點在y軸上且過點P（4，1），則拋物線的標準方程為x2=16y．

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