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【題目】某四棱錐的三視圖如圖所示，則它的體積為_______，表面積為_______

【答案】

【解析】

根據三視圖可知，該四棱錐是底面為等腰直角三角形，高為2的直三棱柱，截去一個同底等高的的三棱錐所得部分，其體積利用三棱柱的體積減去截去三棱錐的體積求解.表面積根據各面的形狀，利用三視圖提供的數據，求得各面的面積再求和.

由三視圖可知，該四棱錐是底面為等腰直角三角形，高為2的直三棱柱，截去一個同底等高的的三棱錐所得部分，如圖所示：

所以該四棱錐P-ABCD的體積為：，

在矩形ABCD中，AB=2，BC=，所以S矩形ABCD=，

在中，，所以，

在中，，所以，

在中，，所以，

在中，，

所以，

所以該四棱錐P-ABCD表面積為：

S= S矩形ABCD，

故答案為：①；②

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】武漢出現的新型冠狀病毒是一種可以通過飛沫傳播的變異病毒，某藥物研究所為篩查該新型冠狀病毒，需要檢驗血液是否為陽性，現有份血液樣本，每份樣本取到的可能性均等，有以下兩種檢驗方式：①逐份檢驗，則需要檢驗n次；②混合檢驗，將其中份血液樣本分別取樣混合在一起檢驗.若檢驗結果為陰性，這k份血液全為陰性，因此這k份血液樣本檢驗一次就夠了，如果檢驗結果為陽性，為了明確這k份血液究竟哪幾份為陽性，就要對這k份血液再逐份檢驗，此時這k份血液的檢驗次數總共為次.假設在接受檢驗的血液樣本中，每份樣本的檢驗結果是陰性還是陽性都是獨立的，且每份樣本是陽性結果的概率為.

（1）假設有5份血液樣本，其中只有2份為陽性，若采取逐份檢驗方式，求恰好經過2次檢驗就能把陽性樣本全部檢驗出來的概率；

（2）現取其中份血液樣本，記采用逐份檢驗方式，樣本需要檢驗的次數為，采用混合檢驗方式，樣本需要檢驗的總次數為.

（i）試運用概率統(tǒng)計知識，若，試求P關于k的函數關系式；

（ii）若，采用混合檢驗方式可以使得這k份血液樣本需要檢驗的總次數的期望值比逐份檢驗的總次數期望值更少，求k的最大值.

參考數據：，，，，

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【題目】如圖所示的幾何體中，四邊形是正方形，四邊形是梯形，，且，，平面平面．

（Ⅰ）求證：平面平面；

（Ⅱ）若，二面角為，求的值．

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【題目】已知函數，若關于的方程恰有三個不相等的實數解，則的取值范圍是　　

A. B.

C. D.

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【題目】已知橢圓：（）的右頂點為．左、右焦點分別為，，過點且垂直于軸的直線交橢圓于點（在第象限），直線的斜率為，與軸交于點．

（1）求橢圓的標準方程;

（2）過點的直線與橢圓交于、兩點（、不與、重合），若，求直線的方程．

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【題目】人們通常以分貝（符號是）為單位來表示聲音強度的等級，30~40分貝是較理想的安靜環(huán)境，超過50分貝就會影響睡眠和休息，70分貝以上會干擾談話，長期生活在90分貝以上的嗓聲環(huán)境，會嚴重影響聽力和引起神經衰弱、頭疼、血壓升高等疾病，如果突然暴露在高達150分貝的噪聲環(huán)境中，聽覺器官會發(fā)生急劇外傷，引起鼓膜破裂出血，雙耳完全失去聽力，為了保護聽力，應控制噪聲不超過90分貝，一般地，如果強度為的聲音對應的等級為，則有，則的聲音與的聲音強度之比為（ ）

A.10B.100C.1000D.10000

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【題目】已知函數，對∈[0， π]，都有，滿足f(x2)=0的實數x有且只有3個，給出下述四個結論:①滿足題目條件的實數x0有且只有1個；②滿足題目條件的實數x1有且只有1個；③f(x)在上單調遞增；④的取值范圍是；其中所有正確結論的編號是（ ）

A.①③B.②④C.①②④D.①③④

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【題目】某中學舉行了科學防疫知識競賽.經過選拔，甲、乙、丙三位選手進入了最后角逐.他們還將進行四場知識競賽.規(guī)定：每場知識競賽前三名的得分依次為a，b，c（，且a，b，）；選手總分為各場得分之和.四場比賽后，已知甲最后得分為16分，乙和丙最后得分都為8分，且乙只有一場比賽獲得了第一名，則下列說法正確的是（ ）

A.每場比賽的第一名得分a為4

B.甲至少有一場比賽獲得第二名

C.乙在四場比賽中沒有獲得過第二名

D.丙至少有一場比賽獲得第三名

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A. B. C. D.

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