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18.函數f(x)=x2+2x+a有零點的充要條件是a≤1.

分析 由條件利用二次函數的性質,可得△=4-4a≥0,由此求得a的范圍.

解答 解:函數f(x)=x2+2x+a有零點的充要條件是△=4-4a≥0,即 a≤1,
故答案為:a≤1.

點評 本題主要考查二次函數的性質,函數零點個數的判斷,屬于基礎題.

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

7.已知橢圓C:$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1(a>b>0)的離心率e=$\frac{1}{2}$,且長軸長等于4.
(Ⅰ)求橢圓C的方程;
(Ⅱ)F1,F(xiàn)2是橢圓C的兩個焦點,⊙O是以F1,F(xiàn)2為直徑的圓,直線l:y=kx+m與⊙O相切,并與橢圓C交于不同的兩點A,B,若$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$=-$\frac{3}{2}$,求k的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

9.已知函數f(x)=ax2-lnx(a∈R)
(1)若函數y=f(x)圖象上點(1,f(1))處的切線方程y=x+b(b∈R),求實數a,b的值;
(2)若y=f(x)在x=2處取得極值,求函數f(x)在區(qū)間[$\frac{1}{e}$,e]上的最大值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

6.已知函數f(x)=$\frac{ax}{4{x}^{2}+16}$,g(x)=($\frac{1}{2}$)|x-a|,其中a∈R.
(1)若y=g(x)在[1,$\frac{3}{2}$]上的最大值為$\frac{\sqrt{2}}{2}$,求實數a的值;
(2)設函數p(x)=$\left\{\begin{array}{l}{f(x),x≥2}\\{g(x),x<2}\end{array}\right.$,若對任意x1∈[2,+∞],總存在唯一的x2∈(-∞,2),使得p(x1)=p(x2)成立,求實數a的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:選擇題

13.已知函數f(x)=2x2-4的圖象上一點(1,-2)及鄰近一點(1+d,f(1+d)),則$\frac{f(1+d)-f(1)}r58djnr$等于( 。
A.4B.4xC.4+2dD.4+2d2

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

3.已知不等式|a-2x|>x-1,對任意x∈[1,2]恒成立,則a的取值范圍為(-∞,2)∪(5,+∞).

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

10.已知數列{an}的首項a1=1,前n項和為Sn,且Sn+1=2Sn+n+1(n∈N*
(1)證明數列{an+1}是等比數列,并求數列{an}的通項公式;
(2)求數列{nan+n}的前n項和Tn

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科目:高中數學 來源: 題型:選擇題

7.根據如圖的框圖,當輸入x為2016時,輸出的y=( 。
A.28B.10C.4D.2

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

8.證明:設Sn=$\sqrt{1×2}+\sqrt{2×3}$+…+$\sqrt{n({n+1})}$(n∈N+)時,不等式$\frac{{n({n+1})}}{2}<{S_n}<\frac{{n({n+3})}}{2}$.

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