精英家教網(wǎng)如圖，平行四邊形ABCD中，E是邊BC上一點，G為AC與DE的交點，且
AG
=3
GC
，若
AB
=
a
，
AD
=
b
，則用
a
，
b
表示
BG
=
 
．
分析：利用向量的三角形法則和向量共線定理、平行四邊形的性質(zhì)即可得出．
解答：解：∵
AG
=3
GC
，
∴
AG
=
3
4
AC
．
∵
AC
=
AB
+
BC
，
BC
=
AD
，
∴
AG
=
3
4
(
AB
+
AD
)，
∴
BG
=
BA
+
AG
=-
AB
+
3
4
(
AB
+
AD
)=-
1
4
AB
+
3
4
AD
=-
1
4
a
+
3
4
b
．
故答案為：-
1
4
a
+
3
4
b
．
點評：本題考查了向量的三角形法則和向量共線定理、平行四邊形的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，平行四邊形ABCD的對角線交于點O，過點O的直線交AD于E，BC于F，交AB延長線于G，已知AB=a，BC=b，BG=c，則BF=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，平行四邊形ABCD中，∠DAB=60°，AB=2，AD=4將△CBD沿BD折起到△EBD的位置，使平面EDB⊥平面ABD．
（I）求證：AB⊥DE
（Ⅱ）求三棱錐E-ABD的側(cè)面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，平行四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別是BC，DC的中點，G為交點，若
AB
=
a
，
AD
=
b
，試以
a
，
b
為基底表示
CG
=
-
1
3
(
a
+
b
)
-
1
3
(
a
+
b
)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•棗莊一模）如圖，平行四邊形ABCD中，點E是邊BC（靠近點B）的三等分點，F(xiàn)是AB（靠近點A）的三等分點，P是AE與DF的交點，則
AP
用
AB
，
AD
表示為
AP
=
3
10
AB
+
1
10
AD
AP
=
3
10
AB
+
1
10
AD
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，平行四邊形ABCD中，
AB
=
a
，
AD
=
b
，
CE
=
1
3
CB
，
CF
=
2
3
CD
．
（1）用
a
，
b
表示
EF
；
（2）若|
a
|=1，|
b
|=4，∠DAB=60°，分別求|
EF
|和
AC
•
FE
的值．

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同步練習(xí)冊答案