若直線ax+2by-2=0(a>0,b>0)始終平分圓x
2+y
2-4x-2y-8=0的周長,則

+

的最小值為( )
A.1 | B.5 | C.3+4 | D.3+2 |
圓x
2+y
2-4x-2y-8=0的圓心為(2,1),由題知直線過圓心,所以2a+2b-2=0,即a+b=1.故

+

=

+

=3+

≥3+2

.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知點P(a,b)(ab≠0)是圓x
2+y
2=r
2內(nèi)的一點,直線m是以P為中點的弦所在的直線,直線l的方程為ax+by=r
2,那么( )
A.m∥l,且l與圓相交 | B.m⊥l,且l與圓相切 |
C.m∥l,且l與圓相離 | D.m⊥l,且l與圓相離 |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
圓
x2+
y2+2
x+4
y-15=0上到直線
x-2
y=0的距離為

的點的個數(shù)是________.

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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知實數(shù)x,y滿足x
2+y
2-4x+1=0,則

的最大值為( )
A.1 | B.- | C. | D.2 |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
設(shè)圓x2+y2=2的切線l與x軸正半軸、y軸正半軸分別交于點A,B,當|AB|取最小值時,切線l的方程為________.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知直線
x-
y+
a=0與圓
x2+
y2=1交于
A、
B兩點,且向量

、

滿足|

+

|=|

-

|,其中
O為坐標原點,則實數(shù)
a的值為______.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
若直線

與圓

相交于

,

兩點,且

(其中

為原點),則

的值為
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知圓C:x
2+y
2=2與直線l:x+y+

=0,則圓C被直線l所截得的弦長為( )
A.1 | B. | C.2 | D.2 |
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