若x5=a0+a1(2+x)+a2(2+x)2+a3(2+x)3+a4(2+x)4+a5(2+x)5，其中a0，a1，…a5為實數(shù)，則a3=
40
40
．
分析：根據(jù)[-2+（2+x）]5=x5=a0+a1(2+x)+a2(2+x)2+a3(2+x)3+a4(2+x)4+a5(2+x)5，可得a3=
C
3
5
•（-2）2，運算求得結果．
解答：解：∵[-2+（2+x）]5=x5=a0+a1(2+x)+a2(2+x)2+a3(2+x)3+a4(2+x)4+a5(2+x)5，
∴a3=
C
3
5
•（-2）2=40，
故答案為40．
點評：本題主要考查二項式定理的應用，二項展開式的通項公式，求展開式中某項的系數(shù)，屬于中檔題．
練習冊系列答案
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-5
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．

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