14．在等差數(shù)列{an}中，公差為d，前n項和為Sn．
（1）已知a1=2，d=3，求a10；
（2）已知S10=110，S20=420，求Sn．

分析 （1）由等差數(shù)列的通項公式結(jié)合已知條件計算可得答案；
（2）由等差數(shù)列的前n項公式結(jié)合已知條件列出方程組，求解可得a1，d的值，代入等差數(shù)列的前n項公式求出Sn．

解答 解：（1）a10=a1+9d=2+3×9=29；
（2）由題意可知$\left\{\begin{array}{l}{10{a}_{1}+\frac{10×（10-1）}{2}d=110}\\{20{a}_{1}+\frac{20×（20-1）}{2}d=420}\end{array}\right.$，
解方程組得$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}=2}\\{d=2}\end{array}\right.$．
∴${S}_{n}=2n+\frac{n（n-1）}{2}×2={n}^{2}+n$．

點評 本題考查了等差數(shù)列的通項公式，考查了等差數(shù)列的前n項公式，是基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．設(shè)非零實數(shù)a，b滿足a＜b，則下列不等式中一定成立的是（　�。�
A．$\frac{1}{a}$$＞\frac{1}$B．ab＜b2C．a2＜b2D．a-b＜0

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5．設(shè)D為△ABC所在平面內(nèi)一點$\overrightarrow{BC}$=3$\overrightarrow{CD}$，則（　　）
A．$\overrightarrow{AD}$=$\frac{4}{3}$$\overrightarrow{AB}$+$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{AC}$B．$\overrightarrow{AD}$=$\frac{4}{3}$$\overrightarrow{AB}$-$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{AC}$C．$\overrightarrow{AD}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{AB}$-$\frac{4}{3}$$\overrightarrow{AC}$D．$\overrightarrow{AD}$=-$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{AB}$+$\frac{4}{3}$$\overrightarrow{AC}$

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2．（B組題）設(shè)函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A，ω，φ是常數(shù)）．若函數(shù)f（x）在區(qū)間$[{-\frac{π}{4}，\frac{π}{4}}]$上具有單調(diào)性，且$f（-\frac{π}{2}）=f（-\frac{π}{4}）=-f（\frac{π}{4}）$，則f（x）的對稱中心坐標(biāo)為（$\frac{3kπ}{4}$，0）（其中k∈Z）．

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9．在區(qū)間（-2，a）（a＞0）上任取一個數(shù)m，若函數(shù)f（x）=3x+m-3$\sqrt{3}$在區(qū)間[1，+∞）無零點的概率不小于$\frac{2}{3}$，則實數(shù)a能取的最小整數(shù)是（　�。�
A．1B．3C．5D．6

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19．設(shè)a＞b，則下列不等式中正確的是（　�。�
A．$\frac{1}{a}＞\frac{1}$B．a+c＞b+cC．ac2＞bc2D．a2＞b2

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6．復(fù)數(shù)（1-i）（2+ai）為純虛數(shù)，則實數(shù)a的值為（　�。�
A．-2B．2C．-$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{2}$

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3．已知集合A={1，2，3，4}，B={x|x2-3＜0}，則A∩B=（　�。�
A．{1}B．{1，2}C．{1，2，3}D．{1，2，3，4}

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15．已知公差為-2的等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且a1=7，則使Sn＜0成立的最小的自然數(shù)n的值為9．

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