15．若數(shù)列{an}滿足$\frac{1}{{{a_{n+1}}}}-\frac{2}{a_n}=0$，則稱{an}為“夢想數(shù)列”，已知正項數(shù)列$\{\frac{1}{b_n}\}$為“夢想數(shù)列”，且b1+b2+b3=2，則b6+b7+b8=（　�。�
A．4B．16C．32D．64

分析 由新定義得到數(shù)列{bn}為等比數(shù)列，由已知b1+b2+b3結合等比數(shù)列的性質得到b6+b7+b8 ．

解答 解：依題意可得bn+1=2bn，則數(shù)列{bn}為等比數(shù)列，且公比為2．
∵b1+b2+b3=2，
∴b6+b7+b8=25•（b1+b2+b3）=26=64．
故選：D．

點評 本題是新定義題，考查了等比數(shù)列的性質，訓練了利用基本不等式求最值，是中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．已知a＞0且a≠1，設p：函數(shù)y=loga（x+1）在區(qū)間（0，+∞）內單調遞減；q：曲線y=x2+（2a-3）x+1與x軸交于不同的兩點，如果“p∨q”為真命題，“p∧q”為假命題，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．如圖，直角梯形ABCD中，AD⊥DC，AD∥BC，BC=2CD=2AD=2，若將直角梯形繞BC邊旋轉一周，則所得幾何體的表面積為$（3+{\sqrt{2}^{\;}}）π$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．已知x2+y2=4，在這兩個實數(shù)x，y之間插入三個實數(shù)，使這五個數(shù)構成等差數(shù)列，那么這個等差數(shù)列后三項和的最大值為$\frac{{3\sqrt{10}}}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．已知集合A={x|2x2-3x+1≤0}，集合B={x|x2-（2a+1）x+a（a+1）≤0}．若A⊆B，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．已知 x，y 滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}x≥0\\ y≥0\\ x+y≤m\\ y+2x≤4\end{array}\right.$，當 3≤m≤5 時，目標函數(shù) z=3x+2y的最大值的變化范圍是（　�。�
A．[7，8]B．[7，15]C．[6，8]D．[6，15]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．已知命題p：對任意x∈R，總有2x＞x2；q：“ab＞1“是“a＞1，b＞1”的充分不必要條件，則下列命題為真命題的是（　�。�
A．p∧qB．￢p∧qC．p∧￢qD．￢p∧￢q

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．二次函數(shù)y=-x2-4x（x＞-2）與指數(shù)函數(shù)$y={（\frac{1}{2}）^x}$的交點個數(shù)有（　　）
A．3個B．2個C．1個D．0個

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2016-2017學年浙江普通高校招生學業(yè)水平考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

函數(shù)設，若其定義域內不存在實數(shù)，使得，則的取值范圍是_____.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案