若曲線y2=xy+2x+k過點（a，-a）（a∈R），則實數(shù)k的取值范圍是
 
．
考點：曲線與方程
專題：計算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：將點（a，-a），代入曲線方程，得到k的函數(shù)，由二次函數(shù)的值域即可得到取值范圍．
解答： 解：曲線y2=xy+2x+k過點（a，-a），
則a2=-a2+2a+k，
即有k=2a2-2a=2（a-
1
2
）2-
1
2
，
則當(dāng)a=
1
2
時，k取最小值為-
1
2
．
則實數(shù)k的取值范圍是[-
1
2
，+∞）．
故答案為：[-
1
2
，+∞）．
點評：本題考查曲線的方程和應(yīng)用，考查二次函數(shù)的最值問題，考查運算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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已知各項不相等的數(shù)列{an}中，an+2=
an+an+1
2
，求證：{an+1-an}是等比數(shù)列．

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已知平面向量
a
=（1，2），
b
=（-1，0），若（
a
+m
b
）⊥
a
，則實數(shù)m=
 
．

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已知橢圓E：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左焦點為F（-1，0），過點F的直線交橢圓于A，B兩點．若AB的中點坐標(biāo)為(-
4
7
，
3
7
)，
（1）求橢圓E的方程；
（2）求弦AB的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)y=lgsinx+
1-2cosx
的定義域．

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一輛客車下午1時從甲地出發(fā)，以60km/h的速度勻速行駛2h后到達乙地，在乙地停留0.5h，然后以80km/h的速度勻速行駛3h后到達丙地，請以時間t（h）為橫坐標(biāo)、客車行駛的路程s（km）為縱坐標(biāo)建立直角坐標(biāo)系，并在坐標(biāo)系中畫出每個整點時對應(yīng)的點，再用線段將它們連起來．根據(jù)圖象提供的信息回答下列問題：
（1）下午3時和6時時，客車行駛的路程分別是多少？
（2）哪一段時間內(nèi)，客車行駛的路程沒有發(fā)生改變？
（3）甲地經(jīng)乙地到丙地的路程是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一個圓柱的側(cè)面展開圖是邊長為6π和8π的矩形，求該圓柱的表面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A={1，2，x2}，B={1，x}，且A∩B=B，則x的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=3x5+ax3+bx+8，且f（-2）=15，那么f（2）等于
 
．

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