已知
a
，
b
為單位向量，且夾角為
2π
3
，則向量2
a
+
b
與
a
的夾角大小是（　�。�
A、
2π
3
B、
π
2
C、
π
3
D、
π
6
考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：由
a
，
b
為單位向量，且夾角為
2π
3
，不妨取
a
=（1，0），則
b
=(-
1
2
，
3
2
)，再利用向量的坐標(biāo)運(yùn)算及其向量夾角公式即可得出．
解答： 解：由
a
，
b
為單位向量，且夾角為
2π
3
，
不妨取
a
=（1，0），則
b
=(-
1
2
，
3
2
)，
∴2
a
+
b
=(
3
2
，
3
2
)，
∴(2
a
+
b
)•
a
=
3
2
，|2
a
+
b
|=
(
3
2
)2+(
3
2
)2
=
3
．
設(shè)向量2
a
+
b
與
a
的夾角為θ，
∴cosθ=
(2
a
+
b
)•
a
|2
a
+
b
||
a
|
=
3
2
3
×1
=
3
2
，
∵θ∈[0，π]，∴θ=
π
6
．
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了單位向量、向量的坐標(biāo)運(yùn)算及其向量夾角公式，考查了計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知奇函數(shù)f（x）是定義在R上的增函數(shù)，數(shù)列{xn}是一個(gè)公差為2的等差數(shù)列，滿足f（x8）+f（x9）+f（x10）+f（x11）=0，則x2013的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

觀察給出的下列各式：
（1）tan10°•tan20°+tan20°•tan60°+tan60°•tan10°=1；
（2）tan5°•tan15°+tan15°•tan70°+tan70°•tan5°=1．
由以上兩式成立，你能得到一個(gè)什么樣的推廣？證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若拋物線的方程是x2=-16y，則拋物線焦點(diǎn)的坐標(biāo)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某服裝商場(chǎng)為了了解毛衣的月銷售量y（件）與月平均氣溫x（℃）之間的關(guān)系，隨機(jī)統(tǒng)計(jì)了某4個(gè)月的月銷售量與當(dāng)月平均氣溫，其數(shù)據(jù)如下表：
月平均氣溫x（℃）171382
月銷售量y（件）24334055
由表中數(shù)據(jù)算出線性回歸方程
?
y
=bx+a中的b≈-2．氣象部門預(yù)測(cè)下個(gè)月的平均氣溫約為6℃，據(jù)此估計(jì)，該商場(chǎng)下個(gè)月毛衣的銷售量約為
 
件．
（參考公式：b=
n
i=1
xiyi-n
.
x
.
y
n
i=1
x
2
i
-n
.
x
2
，a=
.
y
-b
.
x
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列
1
1
，
1
2
，
2
1
，
1
3
，
2
2
，
3
1
，…，
1
k
，
2
k-1
，…，
k
1
，…，則這個(gè)數(shù)列第2010項(xiàng)的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

判斷函數(shù)f（x）=x-2．在區(qū)間（0，+∞）上的單調(diào)性并證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量a=（sin（ωx+φ），2），b=（1，cos（ωx+φ））（ω＞0，0＜φ＜
π
4
），函數(shù)f（x）=（a+b）•（a-b）圖象過點(diǎn)M(1，
7
2
)且兩條對(duì)稱軸的最近距離為2．
（Ⅰ）求f（x）的表達(dá)式；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）在[1，2]上的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
(6-a)x-2a，x＜1
logax，x≥1
為R上的增函數(shù)，則a的取值范圍是
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案