分析 (I)將直線l的參數(shù)方程{x=2+12ty=√32t(t為參數(shù)),消去參數(shù)t,化為普通方程,將x=ρcosθ,y=ρsinθ,代入上述方程可得極坐標方程.
(II)由\left\{\begin{array}{l}{\sqrt{3}ρcosθ-ρsinθ-2\sqrt{3}=0}\\{ρ=4cosθ}\end{array}\right.,得:sin(2θ-\frac{π}{3})=0,又因為ρ>0,0≤θ<2π,即可得出.
解答 解:(I)將直線l的參數(shù)方程\left\{\begin{array}{l}{x=2+\frac{1}{2}t}\\{y=\frac{\sqrt{3}}{2}t}\end{array}\right.(t為參數(shù)),消去參數(shù)t,化為普通方程\sqrt{3}x-y-2\sqrt{3}=0,…(2分)
將x=ρcosθ,y=ρsinθ,代入上述直線方程可得:\sqrt{3}ρcosθ-ρsinθ-2\sqrt{3}=0.…(4分)
(II)由\left\{\begin{array}{l}{\sqrt{3}ρcosθ-ρsinθ-2\sqrt{3}=0}\\{ρ=4cosθ}\end{array}\right.,…(6分)
得:sin(2θ-\frac{π}{3})=0,又因為ρ>0,0≤θ<2π.…(8分)
所以\left\{\begin{array}{l}{ρ=2}\\{θ=\frac{5π}{3}}\end{array}\right.或\left\{\begin{array}{l}{ρ=2\sqrt{3}}\\{θ=\frac{π}{6}}\end{array}\right..
所以l與C交點的極坐標分別為:(2,\frac{5π}{3}),(2\sqrt{3},\frac{π}{6}).…(10分)
點評 本題考查了參數(shù)方程化為普通方程、極坐標方程的應用,考查了推理能力與計算能力,屬于中檔題.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | \frac{116}{9} | B. | \frac{34}{7} | C. | 36 | D. | \frac{{6\sqrt{7}}}{7} |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | 81 | B. | 80 | C. | 72 | D. | 49 |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | (0,4) | B. | (0,\frac{4}{3}) | C. | (0,2) | D. | (\frac{4}{3},4) |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | 12.656 | B. | 13.667 | C. | 11.414 | D. | 14.354 |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題
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