4．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{2m}+\frac{{y}^{2}}{m-4}$=1的一條漸近線斜率大于1，則實(shí)數(shù)m的取值范圍（　�。�
A．（0，4）B．（0，$\frac{4}{3}$）C．（0，2）D．（$\frac{4}{3}$，4）

分析 利用雙曲線方程求出m的范圍，通過(guò)一條漸近線斜率大于1，進(jìn)一步確定m的范圍即可．

解答 解：雙曲線$\frac{{x}^{2}}{2m}+\frac{{y}^{2}}{m-4}$=1，可得m∈（0，4）．
雙曲線$\frac{{x}^{2}}{2m}+\frac{{y}^{2}}{m-4}$=1的一條漸近線斜率大于1，
$\frac{\sqrt{4-m}}{\sqrt{2m}}$＞1，即0＜m＜$\frac{4}{3}$．
綜上：m∈（0，$\frac{4}{3}$）．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．

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（I）求直線l的極坐標(biāo)方程； 
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