曲線y=x3在x0=0處的切線是否存在，若存在，求出切線的斜率和切線方程；若不存在，請(qǐng)說明理由．

解：∵△y=f（0+△x）-f（0）=（△x）3，∴=（△x）2．
當(dāng)△x無限趨近于0時(shí)，無限趨近于常數(shù)0，
這說明割線會(huì)無限趨近于一個(gè)極限位置，即曲線在x=0處的切線存在，此時(shí)切線的斜率為0（無限趨近于0），
又曲線過點(diǎn)（0，0），所以故切線方程為y=0．
分析：利用導(dǎo)數(shù)的定義及切線的方程即可得出．
點(diǎn)評(píng)：正確理解導(dǎo)數(shù)的定義及切線的方程是解題的關(guān)鍵．
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