分析 去絕對值號即可得到$y=\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-3x}&{x≥3}\\{-{x}^{2}+3x}&{x<3}\end{array}\right.$,然后根據(jù)二次函數(shù)的單調(diào)性即可判斷原函數(shù)的單調(diào)性,從而找出其單調(diào)減區(qū)間.
解答 解:$y=x|x-3|=\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-3x}&{x≥3}\\{-{x}^{2}+3x}&{x<3}\end{array}\right.$;
x≥3時(shí),y=x2-3x單調(diào)遞增,
x<3時(shí),y=-x2+3x在($-∞,\frac{3}{2}$)上單調(diào)遞增,在$(\frac{3}{2},3)$上單調(diào)遞減;
∴原函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為$(\frac{3}{2},3)$.
故答案為:$(\frac{3}{2},3)$.
點(diǎn)評 本題考查含絕對值函數(shù)的處理方法:去絕對值號,以及二次函數(shù)單調(diào)性的判斷,單調(diào)區(qū)間的求法,會求二次函數(shù)的對稱軸.
年級 | 高中課程 | 年級 | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | S11 | B. | S12 | C. | S11或S12 | D. | S12或S13 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | $\frac{3}{2}$-$\frac{1}{2}$i | B. | $\frac{3}{2}$+$\frac{1}{2}$i | C. | 1+$\frac{1}{2}$i | D. | 1-$\frac{1}{2}$i |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | $\frac{1}{5}$ | B. | $\frac{5}{9}$ | C. | -$\frac{1}{4}$ | D. | 1 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | -sin3°+cos3° | B. | -sin3°+3cos3° | C. | sin3°-cos3° | D. | -sin3°-3cos3° |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com