已知x＞0，y＞0，
2
x
+
1
y
=2，則x+2y的最小值為
 
．
考點：基本不等式
專題：不等式的解法及應用
分析：利用“乘1法”和基本不等式即可得出．
解答： 解：∵x＞0，y＞0，
2
x
+
1
y
=2，
∴x+2y=
1
2
(
2
x
+
1
y
)(x+2y)=
1
2
(4+
x
y
+
4y
x
)≥
1
2
(4+2
x
y
•
4y
x
)=4，當且僅當x=2y=2時取等號．
故答案為：2．
點評：本題考查了“乘1法”和基本不等式，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
a
3
x3+x2-2ax-1，f′（-1）=0．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）如果對于任意的x∈[-2，0），都有f（x）≤bx+3，求b的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

log2
7
48
+log212-
1
2
log242-2 log23=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知經(jīng)過拋物線y2=4x的焦點F的直線交拋物線于A，B兩點，滿足|AF|=3|FB|，則弦AB的中點到準線的距離為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，∠A=90°，AB=3，AC=4，則
CA
•
CB
=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=ex+3x的零點個數(shù)是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

曲線C：y=ex+1在點P（1，e2）處的切線方程為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

過點P（2，
π
4
）并且與極軸垂直的直線方程是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x2-4x+6，x∈[1，5）的值域是
 
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案